这是一个公式,适用于平行四边形
设对角线分别为X,Y;菱形边长为M,其中1角为K
根据三角形边长公式A2=B2+C2-2BCCOSA
可得 X2=M2+M2-2MMCOSK
Y2=M2+M2-2MMCOS(180-K)
则X2+Y2=4(M2)=16
若为平行四边形时,设边长为A,B
则X2+Y2=2A2+2B2
该题可延伸为求XY的最大值,可得为8
由此可得出在边长固定的情况下,平行四边形要有最大面积,只能为正方形