面面平行的证明方法为：面面平行的判定定理为如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果两个平面都垂直同一条直线，那么这两个平面是互相平行的。
平行是指在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交。判定方法：在三线八角中，构成同位角、内错角、同旁内角。它们都可以用来判断两直线是否平行：
1、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线互相平行。
2、两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行。
3、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线互相平行。
4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
5、平行于同一条直线的两条直线互相平行。其实，直线与曲面也是可以平行的，曲面与曲面也可以是平行的（这就如同平面与平面是可以平行的一样），当然曲线与曲线也可以是平行的。
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