高考数学最后一题难度很大,为什么难度大?因为考查的知识点多,运算量大,思维难度大,寻找突破点难度大。就以江苏卷而言,从08年自主命题到现在,高考数学能考满分的只有一个人,这个人就是来自江苏如东中学的李云飞,唯一一个一卷二卷加起来考了200分的学神级人物。
而江苏高考数学最后一题通常为数列题,或者是导数题,整体来说数列题难度很大,导数题难度比数列题难度偏低一点,就以我前一阵子发的一条数列题为例。
这题难不难?我认为很难,当然也不是说一分都拿不到,第一问还是可以做一下的,先分析题目:既然题目要证明为常数列,而m是不为0的常数,那么要证这个命题我们会想到什么?是不是可以根据题目里面的恒成立条件得出{an}和{bn}的公差和首项的关系,根据恒等关系去证明?有了这个思路之后我们就可以顺势往下面做,而最常见解法就是设{an}和{bn}的通项公式,根据题目条件中的恒等式去证明。第二问的两个小问题是相辅相成的,第一小问不会,第二问肯定就做不出来,下面附上我个人的解法。
根据答案就可以很明显的看出第二问的第一小问有个突破点,这个突破点就是这个地方,即中括号里面的式子应该和前面的(n+1-p)相等,这样只需要保证{bn}是一个等比数列就能使题意恒成立。第二小问很多人看解题过程就会感觉很难,事实上确实很难,一是计算量很大,包括各种化简求和过程都很复杂,二是考查的知识点复杂,既考了常见的数列累加求和问题,又考了求数列最值项的相邻项比较法,最后还需要去证明你的结果确实符合题意,而在这些步骤里面少一个都不行,都是得分点。
所以综上分析来看高考数学最后一题不仅仅是难度大,还有得分点多,思维深度大的特点,想拿满分几乎是不可能的事,所以章老师在这里劝诫所有的考生(包括考985的学生),高考数学试卷最后一题能写多少就写多少,能做出来最好,做不出来趁早放弃去检查前面的题目,难题的区分度其实很低,真正决定你数学能不能考高分的其实是中低档题。