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等差数列中项公式是什么

发布时间: 2024-09-21 08:36
精选回答

等差中项的公式:若c是a和b的等差中项,则c是a和b的平均数。所以c=(a+b)/2。若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列,那么b叫a,c的等差中项,a,b,c满足b-a=c-b。a,b,c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2。b为等差中项。

相关介绍:

等差数列的通项公式

例如:1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。

通项公式推导:

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n

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