n边形的对角线的条数是n(n-3)/2。因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。
相关介绍：
设X，Y是任意两个集合，按定义一切序对（x,y）所构成的集合：
X×Y := {(x,y)|(x∈X）∧（y∈Y)}
叫做集合X,Y（按顺序）的直积或笛卡尔积，X×X叫做X^2。
集合中的.对角线：
△ = {(a,b）∈X^2| a = b }
是X^2的一个子集，它给出集X中元素的相等关系，事实上，a△b表示（a,b）∈△。即a=b。
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