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互质数是什么意思举例说明

发布时间: 2024-11-09 03:15
精选回答

互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质数是什么意思举个例子

什么是互质数

公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质的两个数并不一定都是质数,例如9和10都是合数:

9的因数有:1,3,9;

10的因数有:1,2,5,10;

9和10只有1一个公因数,因此9和10是互质数。

互质数具有以下定理

(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

(3)两个不同的质数,为互质数;

(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

(5)任何相邻的两个数互质;

(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

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