可以。只要时间不冲突，一般都可以同时报考。三支一扶指大学生在毕业后到农村基层从事支农、支教、支医和扶贫工作，工作时限是2年。
1、三支一扶
三支一扶的指导思想是邓小平理论”和三个代表”重要思想，招募条件包括政治素质好、专科以上和身体健康，目的在于为高校毕业生向基层单位落实就业问题提供具体的指导和保障。工作时间一般为2年，工作期间给予一定的生活补贴。工作期满后，自主择业，择业期间享受一定的政策优惠。目前部分地区服务期满考核合格可占编就业，在原岗位落实事业编，按事业单位公开招聘人员对待。到西部地区和艰苦边远地区服务2年以上，服务期满后3年内报考硕士研究生，同等条件下优先录取。服务期满考核合格的三支一扶”大学生，根据本人意愿可以回到原籍或到其他地区工作，凡落实了接收单位的，接收单位所在地区应准予落户。
2、事业单位
事业单位考试（事业编制考试），由各用人单位的人事部门委托省级和地级市的人事厅局所属人事考试中心实施的事业公开招聘工作人员考试。事业单位考试的时间各地不一，报名条件依据不同事业单位岗位要求也有所不同，报考条件以事业单位招聘公告中的报考条件或要求为准。
三支一扶和公务员在时间不冲突的情况下，可以同时报考。
“三支一扶”的报名由省“三支一扶”办公室统一组织，采取网上报名方式进行，6月上旬完成。
各市“三支一扶”办公室按照招募要求，对报名学生资格条件进行审核，6月下旬，省“三支一扶”办公室对各市确定的人选审核后，统一指定时间和医院，对入选学生进行体检。
6月底前，将确定的“三支一扶”大学生名单上报全国“三支一扶”办公室备案。
而公务员考试一般分为省公务员考试和国家公务员考试，省公务员的考试时间具体参照当地的人事考试网。
国家公务员的考试时间一般在每年的年底报名，第二年年初参加考试。
三支一扶期间可以考事业编制的考试，并且有优惠政策。
三支一扶工作时间一般为2年，工作期间给予一定的生活补贴。工作期满后，自主择业，择业期间享受一定的政策优惠。目前部分地区服务期满考核合格可占编就业，在原岗位落实事业编，按事业单位公开招聘人员对待。
服务期满且考核合格的“三支一扶”毕业生可以享受一定的政策加分或同等条件优先录用。
三支一扶的优惠政策
原服务单位有职位空缺或有相对应的自然减员需补充人员时，要聘用服务期满考核合格的“三支一扶”大学生。相关事业单位公开招聘工作人员，应拿出不低于40%的比例，聘用具有两年以上基层工作经历的高校毕业生，在同等条件下要优先聘用“三支一扶”大学生。
服务期满考核合格的“三支一扶”大学生，根据本人意愿可以回到原籍或到其他地区工作，凡落实了接收单位的，接收单位所在地区应准予落户。
进入国有企事业单位时，由接收单位按照所任职务比照同等条件人员确定其职务工资标准，其服务期限计算为工龄，在今后晋升中高级职称时，同等条件下优先评定等。
以上内容参考：
百度百科—三支一扶
山东的事业单位考试和三支一扶考试，从时间上来说时间是不冲突的，2020年山东省事业单位多地市参加统考，考试时间是3月22号。
2020年山东三支一扶的考试时间考试公告还未出，但是每年的三支一扶考试都是在六月底，所以时间上是不会冲突的。从考试内容来看，山东省事业单位统考和三支一扶考试都是考公共基础知识和综合写作。
但是很多同学觉得只要复习事业单位就可以了，事实上事业单位考试的内容和三支一扶考试的内容有很多不同的地方。比如提醒体量的设置。三支一扶有一个最丢分的题型就是多选题。所以如果想两个考试同时考的话，一定要兼顾好两个考试的复习内容。
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