常见土方量计算方法及浅析

培训啦网带来关于常见土方量计算方法及浅析的介绍，希望可以给大家在今后的计算过程中带来帮助。

1.土方量计算的原理

求取地表物质体积差是土方量计算的目标，而其关键在于对原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人为设计的结果，而且往往是规则的，易于清楚、准确地表述出来。原始地形的表述则存在一个矛盾：地表是由无数个点组成的表面，而我们所获得的只是离散的有限数据。因此对于原始地形的任何表述只能是模拟和近似。各种模拟和近似的方法，都是基于地表连续和渐变的假定，这也是连续和渐变这一朴素的哲学思想在地理学领域的应用。

2.土方计算方法

现以计算土方流行软件南方CASS 软件里所描述的土方计算方法进行浅析。

2.1 DTM 法土方计算

由DTM 模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（ X，Y，Z） 和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。

DTM 法土方计算共有3 种方法，一种是由坐标数据文件计算，一种是依照图上高程点进行计算，第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。

对于这种方法笔者以为最好运用第三种，即建立三角网，然后很直观地根据实地情况判断三角网的正确性，通过修改三角形建立合理准确的三角网，最后再通过已有三角网进行计算，从而保证计算结果的准确性。

2.2 用断面法进行土方量计算

断面法土方计算主要用于公路土方计算和区域土方计算，对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。断面法土方计算主要有： 道路断面、场地断面和任意断面3 种计算土方量的方法。

2.3 方格网法土方计算

由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（ X，Y，Z） 和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的4个角上的高程相加（ 如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减，然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观，易于操作，因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。

用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网。这种方法只限于地势变化平缓、无陡坎、斜坡，高程点密度与分布能反映真实地形条件;或者有陡坎、斜坡，但是地性线处理得当，高程点密度与分布亦能反映实际地形的条件。

2.4 等高线法土方计算

用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般来说，这些图上都会有等高线，所以，南方CASS软件开发了由等高线计算土方量的功能，专为这类用户设计。

用此功能可计算任意两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，两条等高线之间的高差为已知，即可求出这两条等高线之间的土方量。

2.5 区域土方量平衡

土方平衡的功能常在场地平整时使用。当一个场地的土方平衡时，挖掉的土石方刚好等于填方量。以填挖方边界线为界，从较高处挖得的土石方直接填到区域内较低的地方，就可完成场地平整。这样可以大幅度减少运距，从而使工程费用最省。

基于以上所述，笔者以为土方计算从原理上分为3种：即方格法土方计算、DTM 法土方计算、断面法土方计算。

3.土方计算流程

场地分析―――地形实测资料分析―――设计资料分析―――施工方法分析―――选择土方计算方法―――依据软件设计程序进行土方计算―――设计施工图纸―――土方计算报告。

4.主要应用软件介绍

可以用于土方量计算的软件可以分成两大系列： AutoCAD 系列;遥感和GIS 系列。前者代表传统和成熟技术，仍是主流，这与AutoCAD 图形文件格式是当前国内测绘产品的通用格式文件有关;后者是在土方量计算领域是新兴技术，应用前景广阔。

4.1 AutoCAD 系列

可以在AutoCAD 中直接编程解决土方量计算问题，也可以开发出计算土方量的应用软件，杭州家园科技有限公司开发的HTCAD 软件就是其中之一。

专业测绘软件南方CASS 提供了功能强大的土方量计算模块，是目前最具代表性的基于AutoCAD 计算土方量的技术。以南方CASS8.0为例，它提供了DIM 法、断面法、方格网法、等高线法和区域土方量平衡计算五种功能模块。

4.2 遥感和GIS 系列

遥感和GIS 软件以ERDAS 和ArcGIS 最具代表性。

利用遥感软件ERDAS的SpatialModeler模块，通过对遥感图像的处理建立数字高程模型，基于格网法对土地整理中进行土方量计算。

利用ArcGIS 进行了土方量计算，是从地统计的角度出发，以Geostatistical Analyst 模块为平台，通过克里格法空间插值建立DEM，基于格网法进行了土方量计算。

5.关于传统的方格法、断面法与三角法土方计算方法的比较：

5.1 方格网法

对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是通过实测资料将场地划分成若干个正方形格网，然后将高程值内插到每个正方形顶点，从而通过计算所有四棱柱的体积，求和得出总的土方量。

5.2 断面法

采用相邻两断面的面积和其间距计算土石方量的，适用于地形为狭长地带的土地平整测量，特别是线路的土方测量，但计算的数据格式要符合计算软件的要求，增加不少工作量。

5.3 DTM 法（ 不规则三角网法）

不规则三角网（ TIN） 是数字地面模型DTM 表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点：

三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格节点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征;能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得很真实等。因此利用TIN 算出的土方量就大大提高了计算的精度。

6.结束语

不论采用了哪种计算方法，只要测量数据能真实反映场地的地形，则用DTM 法计算所得值就是准确的，因此所有计算都可通过DTM 法来检验。

参考文献

【1】汤国安，杨昕编著.ArcGIS 地理信息系统空间分析实验教程 [M].北京：科学出版社，2006

【2】广东南方数码科技有限公司. 数字化地形地籍成图系统CASS 2008 用户手册[G]. 广州： 广东南方数码科技有限公司，2008.

【3】赵秉东.土石方计算软件在CAD 下的设计与开发[J].地理空间信息，2005（1）：59-61

【4】党安荣，王晓栋，陈晓峰等ERDAS IMAGINE 遥感图像处理方法[M ] 北京： 清华大学 出版社，20021

【5】谢炳科，赵雪云等编著.建筑工程测量[M].北京：中国电力出版社，2007

土方量的计算方法是什么？

土方量的计算方法有： ( l ）体积法：用求体积的公式进行土方估算。( 2 ）断面法：是以一组等距（或不等距）的相互平行的截面将拟计算的地块、地形单体（如山、溪涧、池、岛等）和土方工程（如堤、沟渠、路堑、路槽等）分截成”段”，分别计算这些”段”的体积，再将各段体积累加，以求得该计算对象的总土方量。

土方量是怎么计算的?

土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。

但是这种方法计算量大, 尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显；若是为了减少计算量而加大断面间隔，就会降低计算结果的精度；所以断面法存在着计算精度和计算速度的矛盾。

2.方格网法对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。

在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。我们引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。如果，土方量计算的面积为不规则边界的多边形。

那么在面积进行计算时，先对判断方格网中心点是否在多边形内，如果在，那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略去。

工程土方量的计算方法

1.断面法当地形复杂起伏变化较大，或地狭长、挖填深度较大且不规则的地段，宜选择横断面法进行土方量计算。土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。

2.方格网法对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法，将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量的计算精度不高。引入一种新的高程内插的方法，即杨赤中滤波推估法。杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随机特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。

土方量计算的作用土方量的计算是工程施工的一个重要步骤，工程设计阶段必须对土石方量进行预算，它直接关系到工程的费用概算及方案选优。一些工程项目由土方量计算的精确性而产生的纠纷也是比较常见的，利用测量单位现场实测出的地形数据或原有的数字地形数据，快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题，比较常用的土方量计算方法有：方格网法、断面法、DTM法、和平均高程法（散点法）、等高线法等。

土方量的几种计算方法

土方量的计算土方工程主要依据竖向设计进行土方工程计算及土方施工、塑造、整理园林建设场地。土方量计算一般根据附有原地形等高线的设计地形来进行，但通过计算，有时反过来又可以修订设计图中的不足，使图纸更完善。

1. 体积法：用求体积的公式进行土方估算。

2. 断面法：是以一组等距（或不等距）的相互平行的截面将拟计算的地块、地形单体（如山、溪涧、池、岛等）和土方工程（如堤、沟渠、路堑、路槽等）分截成"段"，分别计算这些"段"的体积，再将各段体积累加，以求得该计算对象的总土方量。

3. 方格网法：方格网法是把平整场地的设计工作与土方量计算工作结合在一起进行的。方格网法的具体工作程序为：在附有等高线的施工现场地形图上作方格网控制施工场地，依据设计意图，如地面形状、坡向、坡度值等。

确定各角点的设计标高、施工标高，划分填挖方区，计算土方量，绘制出土方调配图及场地设计等高线图。土方施工按挖、运、填、夯等施工组织设计安排未进行，以达到建设场地的要求而结束。

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