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2024考研高数冲刺重难点分析:无穷级数

发布时间: 2024-11-15 20:55

对于2021考研的考生来说,现在已经进入冲刺复习阶段,作为数学科目中比较重要的高等数学,大家一定不要忽视,这段时间更要把握住机会,小编为大家整理高等数学相关冲刺知识点来让大家加以练习,希望对大家有所帮助!

无穷级数

①掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件,掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法,会用正项级数的比较与根值审敛法。

②会用交错级数的莱布尼兹定理,了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。

③会求幂级数的和函数以及数项级数的和,掌握幂级数收敛域的求法④掌握ex 、sinx、cosx、ln( 1 + x),(1 + x)α的马克劳林展开式,会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在 [-L,L]上的函数展开为傅立叶级数,会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性质,正项级数的审敛法,交错级数及其审敛法,绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法,将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数,将函数展成幂级数、傅立叶级数。

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