大学物理教材(牛顿是错的)

费曼：

有一天，我玩一种叫“快速马车”的玩具，那是个小小的马车厢，外围有一圈扶手，以便孩子们推着玩。车厢里面则有一个球——我记得——里面有个球。在我推车厢的时候，我注意到那个球的运动方向，我于是跑去对父亲说：“爸爸，我注意到一个事：当我向前推马车时，球向车厢的后壁滚；我继续推马车，然后突然停下来，这时球向着车厢的前面滚去。”我问：“为什么这样呢？”父亲说：“没人知道为什么这样，”他说，“运动着的东西，总是试图继续运动下去，而静止的东西，总是试图继续静止下去，除非你用力推它。这是个普遍的原理，物体的这种倾向叫做‘惯性’。但是没有人知道为什么这样。”

你看，这就是深入理解——他不告诉我一个东西的名字，知道一个东西的名字和了解这个东西是很不一样的，他知道其间的区别，而我也在很早的时候就明白了这个区别。

父亲接着说：“如果你再仔细看，你会发现，并不是球冲向车厢的后壁，而是车厢的后壁被你推着冲向球。那球仍然静止不动，或者说得更准确些，由于有摩擦力，球开始被带着向前运动，而不是向后。”

我赶紧跑回小车，把球重新放好，我一边从下面推车，一边从旁边观察。我发现父亲确实是对的——我向前推小车的时候，车厢里的球从来不向后动。相对车厢而言，它是向后动了；但是相对于人行道，它实际上是向前移动了一点，是车厢带着它向前的。这就是我父亲教育我的方法，他用那些事例和相关的讨论教育我，这里没有压力，只有极可爱、极有趣的讨论。

Feynman：...and I says, “why is that?” And he said,“That nobody knows,” he said. “The general principle is that things that are moving try to keep on moving and things that are standing still tend to stand still unless you push on them hard.” And he says, “This tendency is called inertia but no­body knows why it’s true.”......（The Pleasure of Finding Things Out. by Richard P.Feynman）

（费曼：《发现的乐趣》，张郁乎译）

费曼：《费曼物理学讲义》 郑永令等 译

Feynman：That is the principle of inertia—if something is moving, with nothing touching it and completely undisturbed, it will go on forever, coasting at a uniform speed in a straight line. (Why does it keep on coasting? We do not know, but that is the way it is.)【The Feynman Lectures on Physics. by Richard P.Feynman）】

牛顿这样定义惯性：

牛顿将我们所说的“惯性”，定义为一种力。他说“惯性”是一种物质固有的力，它是物质内在的，与生俱来的东西。

牛顿说，一个物体只有在被改变其状态时（静止状态或匀速直线运动状态），才会释放出这种力。

Isaac Newton：Inherent force of matter is the power of resisting by which every body，so far as it is able，perseveres in its state either of resting or of moving uniformly straight forward.This force is always proportional to the body and does not differ in any way from the Inertia of the mass except in the manner in which it is conceived.Because of the Inertia of matter，every body is only with difficulty put out of its state either of resting or of moving.Consequently，inherent force may also be called by the very significant name of force of inertia.Moreover，a body exerts this force only during a change of its state，caused by another force impressed upon it，and this exercise of force is，depending on the viewpoint，both resistance and impetus：resistance insofar as the body，in order to maintain its state，strives against the impressed force，and impetus insofar as the same body，yielding only with difficulty to the force of a resisting obstacle，endeavors to change the state of that obstacle.【The Principia : Mathematical Principles of Natural Philosophy. by Isaac Newton (Author), I. Bernard Cohen (Translator), Anne Whitman (Translator),Julia Budenz (Translator)】

牛顿还说：对于吸引、推动或任何趋向于中心的倾向这些词，我在使用时不作区分；这些力不是从物理的观点来考虑的，它们是从数学的观点来考虑的；因此，读者不要以为我在用这类词汇定义作用的种类或方式，或者定义物理的原因和理由；读者也不要以为我要在真实的和物理的意义上，把力归因于中心（那只不过是数学的点而已。牛顿：​向心力使物体趋向作为中心的某个点。），如果我偶尔说到中心牵引，或者中心有力的话。

其实牛顿想说的是：虽然我们不知道力（牛顿认为“惯性”也是力）到底是个什么东西，但我们能用数学这种语言对它进行描述刻画。虽然我们不知道力是个什么东西，但我们却能够知道力的运作方式。其实牛顿想说的，也是费曼想要表达的意思。

Isaac Newton：I use interchangeably and indiscriminately words signifying attraction, impulse, or any sort of propensity toward a center, considering these forces not from a physical but only from a mathematical point of view.Therefore, let the reader beware of thinking that by words of this kind I am anywhere defining a species or mode of action or a physical cause or reason, or that I am attributing forces in a true and physical sense to centers (which are mathematical points.Isaac Newton：Centripetal force is the force by which bodies are drawn from all sides, are impelled, or in any way tend, toward some point as to a center.) if I happen to say that centers attract or that centers have forces.【The Principia : Mathematical Principles of Natural Philosophy. by Isaac Newton (Author), I. Bernard Cohen (Translator), Anne Whitman (Translator),Julia Budenz (Translator)】

解读《自然哲学之数学原理》的天体物理学家S.Chandrasekhar，并没有解读牛顿给惯性所下的定义，他认为牛顿的解释已经很完美了[呲牙]：

Newton's Principia for the common reader. by S.Chandrasekhar

但是，我们的高中物理课本却认为“惯性”是一种“能力”。啥意思？难道所有的物质都是长了大脑的吗？有脑子才会有才能（能力）吧。

人教版高中物理必修第一册 2019版

但是，下边这部美国的高中物理课本却认为“惯性”不是一种力。

Newton’s first law is sometimes called the law of inertia. Is inertia a force? No. Inertia is the tendency of an object to resist change. If an object is at rest, it tends to remain at rest. If it is moving at a constant velocity, it tends to continue moving at that velocity. Forces are results of interactions between two objects; they are not properties of single objects, so inertia cannot be a force.（Physics：Principles and Problems. by Zitzewitz,P.W.）

《美国高中主流理科教材 · 物理：原理与问题》 钱振华等 译

还有下边这部日本的物理教材，贼得很，它没有回答“惯性”到底是不是一种力。

新田英雄：《漫画物理之力学》 陈芳 译

那么，关于惯性这个概念，牛顿的定义是错的吗？中美日三国的物理教材对惯性的讲解都是对的吗？有兴趣者自行寻找答案吧。

此外，头条上有很多人都在说，不用学英语就能学习好数理化生。此个命题能成立吗？

现在你看到了，教科书中的惯性定律与牛顿所发明的惯性定律并不完全一致。我想，在“不用学英语就能学习好数理化生”这个命题上，你心中已经有了答案。

然后，让我们看看费曼当年是如何批判巴西的教育和物理教材的。

费曼：

学年终了时，学生请我做一次演讲，谈谈我在巴西的教学经验。他们说，听众将不只是学生，很多教授、政府官员都会跑来听讲，于是我先要求他们答应我畅所欲言。他们说： “没问题，这是个自由国家。”

到了那天，我带着大学一年级用的物理教科书走上讲台。他们都认为这本书十分之好，因为书里用了各种不同字体——重要的东西都用粗黑的字，这些是要牢牢记住的；较为不重要的用浅一点、细一点的字等等。

立刻就有人说：“你不是要批评这本书吧？写这本书的人也在场呢，而且每个人都觉得这是本很好的教科书。”

“你们答应过我想讲什么，就讲什么！”

演讲厅里全坐满了。首先我把科学定义为“对大自然现象的理解”，然后我问：“教学生科学有什么好处呢？当然，如果不注重科学，这个国家就还不够文明……。”他们全坐在那里点头赞同，我很清楚这正是他们的想法。

然后我话锋一转：“当然，这是十分荒谬的，因为，我们为什么一定非要追上另一个国家不可？我们应该是为了一个好理由、充分的理由才教授科学，而不是只因为其他国家也研究科学。”我谈到科学的应用、科学对于改进人类生活的贡献——我着实挖苦了他们一顿。

然后我说：“我这次演讲的主题，是要向各位证明，巴西根本没有在教科学！”

他们明显地激动起来了，全都在想：“什么？没有在教科学？这话太疯狂了！我们开了一大堆科学课呢！”

我告诉他们，刚到巴西时，令我最震惊的是，看到小学生在书店里购买物理书。这么多巴西小孩在学物理，全都比美国小孩更早起步，结果整个巴西却没有几个物理学家，这真是令人惊讶极了——为什么会这样？这么多小孩那样的用功，结果却一点成效也没有！

我举例说，这好比一个深爱希腊文的希腊学者，他知道在他自己的国家里，小孩都不大爱念希腊文。但当他跑到别的国家，却发现那里的人都在研究希腊文，甚至小学生也在读，他高兴极了，但在一个主修希腊文学生的学位考试上，他问学生：“苏格拉底谈到真理和美之间的关系时，提出过什么主张？”——学生答不出来。然后学者又问：“苏格拉底在第三次对话录中跟柏拉图说过些什么？”学生立刻眉飞色舞，以极优美的希腊文，一字不漏的把苏格拉底说过的话背出来。

可是，苏格拉底在第三次对话录里所说的，正是真理和美之间的关系呢！

这位希腊学者发现的是，那个国家的学生学习希腊文的方式，是首先学会字母的发音，然后是字的读法，再后来是一句及一段地学下去。他们可以把苏格拉底说过的话倒背如流，却完全不知道那些希腊字是有其意义的。对学生来说，一切都只不过是些很人工化的声音罢了。从来没有人把这些声音翻译成学生看得懂的东西。

我说：“当我看到你们教小孩‘科学’的方式时，我的感觉就跟那希腊学者一模一样。”（很够震撼是不是？）

我把他们的大一物理教科书举起来，“在这本书里，从头到尾都没有提及实验结果，除了一个地方。那里谈的是球体从斜面上滚下来，书中说球体一秒钟移动多远，二秒、三秒钟又如何等等。但这些数字其实有‘误差’，因为，如果你看这个图，你会以为自己看的是实验结果，因为那些数字确实是比理论值大一点或少一点。课本甚至还讨论怎样修正实验误差——这倒是很好。问题在于，如果你根据这些数据来计算加速度常数，没错，你可以得出正确答案。可是假如你真的动手做这个实验的话，由于球体本身的惯性作用，除了滚动之外它还会转动，因此你会得到计算答案的 5／7，因为有部分的能量消耗在转动上了。所以，书中唯一的实验‘结果’，也一定是来自一个假实验。从头到尾就没有人弄一个球让它滚下来，而他们永远也不会写出那些数据来！”

“我还发现其他事情，”我继续说：“随便把书翻开，手指到哪一行便读那一行，我都可以更进一步说明我意指为何——证明书里包含的不是科学，而只是生吞活剥地背诵而已，整本书都是如此。事实上，甚至我现在就敢在各位面前，当场随便翻到书中任何一页，读给大家听，证明我的说法。”......（费曼：《别闹了，费曼先生》 吴程远 译）

然后还有，接着费曼的说到的“倒背如流”，我们再看看华罗庚是如何评论“背”的。

华罗庚：我以为，方法中最主要的一个问题，就是“熟能生巧”。搞任何东西都要熟，熟了才能有所发明和发现。但是我这里所说的熟，并不是要大家死背定律和公式，或死记人家现成的结论。不，熟的不一定会背，背不一定就熟。如果有人拿过去读过的书来念十遍、二十遍，却不能深刻地理解和运用，那我说这不叫熟，这是念经。熟就是要掌握你所研究的学科的主要环节，要懂得前人是怎样思考和发明这些东西的。譬如搞一个实验，需要经过五个步骤，那你就要了解为什么非要这五个步骤不可，少一个行不行，前人是怎样想出这五个步骤来的。这样的思考非常重要，因为科学研究的目的在于发明或发现一些东西。如果人家发明一样东西摆在你前面，你连别人的发明过程都不能了解，那你又怎样能够进一步创造出新东西呢？好比瓷器，别人怎样烧出来的，我们都不理解，那我们怎能去发明新瓷器呢？在资本主义国家里，流行着对科学家发明的神秘化宣传，说什么牛顿发明万有引力定律，是由于偶然看见树上一个苹果落地，灵机一动的结果，这真是胡说八道。苹果落地的事实，自有人类以来便已有了，为什么许多人看见，没有发现而只有牛顿才发现万有引力呢？其实牛顿不是光看苹果落地，而是抓住了开普勒的天体运行规律和伽利略的物体落地定律，经过长期的深思熟虑，一旦碰到自然界的现象，便很容易透视出它的本质了。所以对关键性的定理的获得过程，必须要有透彻的了解及熟练的掌握，才能指望科学上有所进展。（华罗庚：《聪明在于勤奋 天才在于积累—— 数学大师华罗庚谈怎样学好数学》）

最后，附上费曼说“天赋”、华罗庚说“我对数学的了解并不全面”、以及丘成桐说“发觉大部分同学都是在吹牛瞎说”。

费曼：天赋是不存在的，没有一种天生就能理解量子力学的能力。

华罗庚：我对数学的了解并不全面

丘成桐：......我在第一个学期选修了埃德温斯帕尼尔( Edwin Spanier)的代数拓扑学、布菜恩劳森的微分几何学和查尔斯莫里的微分方程，此外还旁听了代数、数论、群论、动力系统、自守型和泛函分析等课。修读的三门课对我的影响都很大。来伯克利之前,我自以为了解拓扑学，它研究最广义下物体的形状以及分类，但代数拓扑课提供了全新的角度，把拓扑问题化为代数问題处理。开始时有些紧张，因为学生比以前上课时更加投入。我没有打算说很多话，但其他同学则踊跃发言，似乎头头是道。几个星期后，我把课本（就是斯帕尼尔本人编写的）看了一大半，发觉大部分同学都是在吹牛瞎说。（丘成桐：《我的几何人生》）

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