数学七年级公式[初中高中数学公式大全]

初中七年级数学应用题分类详解|干货

通过列方程解决实际问题是初中数学的重要内容之一。应用题是考试中的高级科目，既重要又难。他们全面考察学生的阅读理解、意义转换和表达、计算等综合能力。初中七年级，数学应用问题涉及到现实生活中的很多例子，比如：分段计费问题、销售利润问题等。实际问题是不断变化的，然而，它们总是相同的。如果掌握了几种解题模式，每一场战斗都可以打。

列方程解应用题的一般步骤

我们先来分析一下解决应用问题的步骤。

1.审题：认真审题，明确题目含义，找出能表达题目含义的对等关系(找出对等关系)，解读题目本质，同时也考察学生的阅读理解能力；

2.设置未知数：根据问题，巧妙设置未知数；

3.列出方程：设置未知数后，表达包含字母的相关公式，然后用找到的等价关系列出方程，用自由表的形式整理信息；

4.解方程：解列出的方程，求未知值。

5.测试答案：如果做完后不知道自己的答案是否正确，可以带入原方程进行测试，注意是否符合应用题的实际情况。

一元一次方程

类型1：相遇追及问题

旅行问题的三个基本公式：

距离=速度时间；

速度=距离时间；

时间=距离速度。

遇到问题：特点是面对面，可以画线图帮助理解和分析。这类问题的等价关系是：双方行进的距离之和=总距离。

后续问题：特点是同向移动，可以画线图帮助理解和分析。等价关系为：它们之间的行程差=开始时它们之间的距离。

导航问题：

(1)船舶在静水中的航速=船舶的航速；

(2)船舶在静水中的速度-水速=船舶逆水的速度；

剩余速度-反向速度=2水流速度。

注意：顺风航行和逆风也会在飞机导航中出现问题。

类型2：火车过桥问题

当火车过桥时，你必须注意火车本身的长度，即：

总距离=车体长度，桥梁长度=列车速度穿越时间。

类型3：销售利润问题

(1)利润=售价-成本(进价)；

(2)利润率=(售价-进价)/进价100%

或者利润率=(售价-成本)/成本100%

(3)利润=成本(进价)利润率；

(4)价格=成本(进价) (1利润率)；

(5)实际售价=价格折扣率。

注：“商品利润=价格-成本”右边为正，为利润；负的时候，就是亏。折扣是指以十分之几或百分之十的价格出售。(例如，以标价的80%出售20%的折扣)

类型4：分段计费问题

关于分段收费的问题，题目可以用表格的形式表示，一定要注意计算值的范围，不要重复计算。

二元一次方程

(1)二元线性方程组和二元线性方程组是不同的概念，方程组由两个或两个以上的方程组组成。

(2)二元线性方程的解很多，有的可能是正整数解，而方程的解不一定是整数，更不一定是正整数解。

(3)求二元线性方程的正整数解，可以把二元线性方程的一个未知y移到等号右边，让未知y取其值从1开始，同时计算未知x左边的对应值。记住，只要x得到正整数，就是方程的正整数解。直到左边未知的x为0或负，那么就得到你所有的正整数解。最后，记得用花括号写解决方案。

(4)如果x有系数，先把系数改成1，然后按照(3)中的方法。

边肖有话要说：

七年级学习阶段，应用问题主要有两种类型：一维线性方程组和二维线性方程组。希望同学们能掌握这类话题，学会使用自由形式整理信息，利用线图、坐标轴等各种思维工具帮助自己，最终实现从中级生到尖子生的突破。