高中数学知识点[高中数学基本概念汇总]

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初中数学和高中不一样。面对这些变化，很多学生无法适应，或者没有很好的适应方式，导致高中数学成绩急剧下降。

数学语言更抽象

思维方法更理性

一、数学语言的抽象程度突兀：学生一直举报集合、映射等概念难以理解，远离生活，似乎很“神秘”。

二是思维方法向理性层面的过渡：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。

三、知识内容整体数量大幅增加另外时间紧，难度大，必然导致学生不适应高中数学学习，影响成绩的提高。

初高中数学知识差距在哪里？

1.三次和差公式

这部分在很多初中教材中没有提到，但它的计算公式在进入高中后仍在使用。例如：

（1）立方和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3；

（2）立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3；

（3）三数和平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac；

（4）两数和立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3；

（5）两数差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。

2.初中不再要求因式分解

交叉乘法，不再要求三次以上的多项式因式分解。但是到了高中，很多教材中都用到。

3.二次根式中分子和分母的合理化

初中不要求这样，但解决高中函数和不等式的问题，尤其是分子的问题，是一种常用的技巧。

4.二次函数

二次函数的形象和性质是初高中衔接中最重要的内容。二次函数的知识在初中增长，在高中发展，是初高中数学衔接的重要内容。二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年高考的重点考查内容。

5.根与系数的关系(vieta定理)

在初中，我们通常用因式分解、公式和配点来求解简单的数值系数二次方程，但到了高中，我们就不再学习了，但这类试题会出现在高考中，这就要求学生具备以下能力：

(1)理解二次方程根的判别式，用判别式判断根的情况；

(2)掌握一维二次方程的根与系数的关系，并利用它求出包含两者之和与乘积的代数表达式(这里简称“对称表达式”)的值，构造以实数P和Q为根的一维二次方程。

6.形象对称与翻译转换

初中只简单介绍，高中教完函数，形象上下；左右平移，关于原点、对称轴、给定直线两个函数的对称性必须掌握。

7.函数、方程和带参数的不等式

初中课本上没有要求，只有定量研究，但在高中，这部分被认为是重点和难点。方程、不等式、函数的综合考试往往成为高考的综合题。

8.有很多概念(如重心、重心、外心、内心等。)和定理(如平行线段比例定理、射影定理、圆幂定理等。)在几何方面，初中学生没有学过，高中课本上经常涉及，解题过程中经常直接应用。

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