长春市初中数学辅导资料_初中数学知识点总结
线性函数与比例函数的图像与性质
线性函数
概 念 如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫x的一次函数。当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数。
图像像一条直线
当k > 0时,y随着x的增加(或减少)而增加(或减少);当
k <0时,y随x的增大(或减小)而减小(或增大),
直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号之间的关系。(1)k>0,b>0图像经过一、二、三象限;
(2)k>0,b<0图像经过一、三、四象限;
(3)k>0,b=0 图像经过一、三象限;
(4)k 0的图像穿过第一、第二和第四象限;
(5)k <0和b <0的图像穿过第二、第三和第四象限;
(6)k <0且b=0的图像通过第二和第四象限。
一次函数表达式的确定 求一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)时,需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时,只需一个点即可。
5.一次函数与二元一次方程组:
解方程
从“数”的角度看,当自变量(x)相等时,两个函数的值相等。并且
求这个函数值
解方程组,从“形”的角度确定两条直线交点的坐标。
第15章代数表达式乘法、除法和因式分解
1。复习知识点
1,主要知识复习:
幂的运算性质:
am·an=am+n (m、n为正整数)
相同基幂乘法,基不变,指数加法。
=amn (m,n为正整数)
幂,基数不变,指数相乘。
(n为正整数)
乘积的幂等于各因子幂的乘积。
= am-n (a≠0,m、n都是正整数,且m>n)
相同的基幂除,基不变,减指数。
零指数幂的概念:
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念:
(a0,P为正整数)
-p(p为正整数)任何不等于零的数的指数幂等于这个数的P指数幂的倒数。
也可以表示为:
(m0,n0,p为正整数)
单项式乘法法则:
单项式乘法,其中系数和相同的基幂分别相乘作为乘积的因子;对于只包含在单项式中的一个字母,它的指数被认为是乘积的一个因子。
单项式和多项式的乘法规则:
单项式和多项式相乘,单项式和多项式的每一项分别相乘,然后相加乘积。
多项式与多项式乘法法则:
多项式乘以多项式。首先将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,然后将乘积相加。
单音除法法则:
单音除法,将系数和相同的基幂分别除以作为商的因子:对于只包含在被除公式中的字母,与它的指数一起是商的因子。
多项式除以单音的规则:
多项式除以单音,这个多项式的每个项除以这个单音,然后相加商。
3.因式分解:
因式分解定义。
把一个多项式转化成几个代数表达式的乘积,叫做分解这个多项式。
要掌握它的定义,要注意以下几点:
(1)分解对象是多项式,分解结果必须是乘积形式,乘积的因子必须是代数表达式,缺一不可;
(2)因式分解必须是一个相同的变形;
(3)分解必须分解,直到每个因子都不能分解。
了解因式分解和代数表达式乘法的内在联系。
因式分解和代数表达式乘法是互易变形。因式分解把和与差化为积,代数表达式乘法把积化为和与差。