八年级辅导[数学八年级数学初中辅导]

长春市初中数学辅导资料_初中数学知识点总结

线性函数与比例函数的图像与性质

线性函数

概　念 如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数。当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数。

图像像一条直线

当k > 0时，y随着x的增加(或减少)而增加(或减少);当

k <0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大)，

直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系。（1）k>0，b＞0图像经过一、二、三象限；

（2）k>0，b＜0图像经过一、三、四象限；

（3）k>0，b＝0 图像经过一、三象限；

(4)k 0的图像穿过第一、第二和第四象限；

(5)k <0和b <0的图像穿过第二、第三和第四象限；

(6)k <0且b=0的图像通过第二和第四象限。

一次函数表达式的确定 求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可。

5.一次函数与二元一次方程组：

解方程

从“数”的角度看，当自变量(x)相等时，两个函数的值相等。并且

求这个函数值

解方程组，从“形”的角度确定两条直线交点的坐标。

第15章代数表达式乘法、除法和因式分解

1。复习知识点

1，主要知识复习：

幂的运算性质：

am·an=am+n （m、n为正整数）

相同基幂乘法，基不变，指数加法。

=amn (m，n为正整数)

幂，基数不变，指数相乘。

(n为正整数)

乘积的幂等于各因子幂的乘积。

= am-n （a≠0，m、n都是正整数，且m>n）

相同的基幂除，基不变，减指数。

零指数幂的概念：

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.

负指数幂的概念：

(a0，P为正整数)

-p(p为正整数)任何不等于零的数的指数幂等于这个数的P指数幂的倒数。

也可以表示为：

(m0，n0，p为正整数)

单项式乘法法则：

单项式乘法，其中系数和相同的基幂分别相乘作为乘积的因子；对于只包含在单项式中的一个字母，它的指数被认为是乘积的一个因子。

单项式和多项式的乘法规则：

单项式和多项式相乘，单项式和多项式的每一项分别相乘，然后相加乘积。

多项式与多项式乘法法则：

多项式乘以多项式。首先将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后将乘积相加。

单音除法法则：

单音除法，将系数和相同的基幂分别除以作为商的因子：对于只包含在被除公式中的字母，与它的指数一起是商的因子。

多项式除以单音的规则：

多项式除以单音，这个多项式的每个项除以这个单音，然后相加商。

3.因式分解：

因式分解定义。

把一个多项式转化成几个代数表达式的乘积，叫做分解这个多项式。

要掌握它的定义，要注意以下几点：

(1)分解对象是多项式，分解结果必须是乘积形式，乘积的因子必须是代数表达式，缺一不可；

(2)因式分解必须是一个相同的变形；

(3)分解必须分解，直到每个因子都不能分解。

了解因式分解和代数表达式乘法的内在联系。

因式分解和代数表达式乘法是互易变形。因式分解把和与差化为积，代数表达式乘法把积化为和与差。