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八年级辅导[数学八年级数学初中辅导]

发布时间: 2024年11月23日 01:16

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长春市初中数学辅导资料_初中数学知识点总结

线性函数与比例函数的图像与性质

线性函数

概 念 如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫x的一次函数。当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数。

图像像一条直线

当k > 0时,y随着x的增加(或减少)而增加(或减少);当

k <0时,y随x的增大(或减小)而减小(或增大),

直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号之间的关系。(1)k>0,b>0图像经过一、二、三象限;

(2)k>0,b<0图像经过一、三、四象限;

(3)k>0,b=0 图像经过一、三象限;

(4)k 0的图像穿过第一、第二和第四象限;

(5)k <0和b <0的图像穿过第二、第三和第四象限;

(6)k <0且b=0的图像通过第二和第四象限。

一次函数表达式的确定 求一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)时,需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时,只需一个点即可。

5.一次函数与二元一次方程组:

解方程

从“数”的角度看,当自变量(x)相等时,两个函数的值相等。并且

求这个函数值

解方程组,从“形”的角度确定两条直线交点的坐标。

第15章代数表达式乘法、除法和因式分解

1。复习知识点

1,主要知识复习:

幂的运算性质:

am·an=am+n (m、n为正整数)

相同基幂乘法,基不变,指数加法。

=amn (m,n为正整数)

幂,基数不变,指数相乘。

(n为正整数)

乘积的幂等于各因子幂的乘积。

= am-n (a≠0,m、n都是正整数,且m>n)

相同的基幂除,基不变,减指数。

零指数幂的概念:

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.

负指数幂的概念:

(a0,P为正整数)

-p(p为正整数)任何不等于零的数的指数幂等于这个数的P指数幂的倒数。

也可以表示为:

(m0,n0,p为正整数)

单项式乘法法则:

单项式乘法,其中系数和相同的基幂分别相乘作为乘积的因子;对于只包含在单项式中的一个字母,它的指数被认为是乘积的一个因子。

单项式和多项式的乘法规则:

单项式和多项式相乘,单项式和多项式的每一项分别相乘,然后相加乘积。

多项式与多项式乘法法则:

多项式乘以多项式。首先将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,然后将乘积相加。

单音除法法则:

单音除法,将系数和相同的基幂分别除以作为商的因子:对于只包含在被除公式中的字母,与它的指数一起是商的因子。

多项式除以单音的规则:

多项式除以单音,这个多项式的每个项除以这个单音,然后相加商。

3.因式分解:

因式分解定义。

把一个多项式转化成几个代数表达式的乘积,叫做分解这个多项式。

要掌握它的定义,要注意以下几点:

(1)分解对象是多项式,分解结果必须是乘积形式,乘积的因子必须是代数表达式,缺一不可;

(2)因式分解必须是一个相同的变形;

(3)分解必须分解,直到每个因子都不能分解。

了解因式分解和代数表达式乘法的内在联系。

因式分解和代数表达式乘法是互易变形。因式分解把和与差化为积,代数表达式乘法把积化为和与差。

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