发布时间: 2024年12月26日 12:03
小学三年级奥数讲解与练习：和与差的问题
专题分析：
我们知道两个数的和以及它们的差，找出这两个数是什么。这种问题叫做和差问题。通过掌握和差问题的特点和规律，对我们解决问题非常方便。
假设法通常用于求解和差问题，结合线图进行分析。可以假设十进制数和大数一样多，然后十进制数；也可以假设大数和小数一样减，先算小数，再算大数。
用数量关系表示：
(和差)2=大数
(和差)2=小数
例1王平和李阳期中考试语文成绩之和是188分，李阳比王平少4分。他们每人得了多少分？
思路：根据问题的意思画一个线路图。
我们可以用假设的方法来分析。假设李阳的分数和王平一样多，总分数会增加4分，达到188 4=192分，也就是说是王平的两倍，所以王平1922=96分，李阳96-4=92分。
练习一
1.两筐水果重124斤，第一筐比第二筐重8斤。每篮水果重多少公斤？
2.萧宁和小惠的总身高是264厘米，萧宁比小惠矮8厘米。这两个有多高？
三班、三(1)班、三(2)班共124名学生。如果两个学生从3 (2)班转到3 (1)班，两个班的学生人数一样多。三(1)班和三(2)班有多少学生？
例2机床厂一、二车间有96台车床。如果将第一个车间分配给第二个车间，则两个车间的车床数量相等。每个车间有多少台车床？
思路导航：用线图表达问题的意思。
已知一、二车间有96台车床。根据“如果第一车间分配8台车床给第二车间，则两个车间的车床数量相等”，从线条画中可以看出，第一车间原来比第二车间多82=16台车床。因此，第一车间的原始数量为(9682)2=56，第二车间的原始数量为56-8 2=40。
练习2
1.红星小学一年级新生108人，分为A班和B班.如果三个学生从A班转到B班，两个班的学生人数一样多。A班和B班有多少学生？
2.篮子A和B中有80公斤的水果，如果从A箱中取出6公斤的水果放入B箱中，两个箱子中的水果都会一样多。两个盒子里各有多少公斤水果？
3.有三艘船载着9800块木板，第一艘船比另外两艘船少载1400块，第二艘船比第三艘船少载200块。三艘船各载多少木板？
例3:两兄弟之间有70张邮票。如果哥哥给弟弟四张邮票，那么哥哥比弟弟多两张邮票。哥哥和哥哥分别有多少张邮票？
思维导航：我们可以这样思考。哥哥和哥哥之间有70张邮票。根据“如果哥哥给哥哥四张邮票，比哥哥多两张”，说明哥哥比哥哥多42 ^ 2=10张邮票。所以我哥有邮票：(70-10) 2=30，我哥有邮票30 10=40。
练习3
1.一个两层的书架上有72本书。如果从上层到下层取出9本书，上层比下层多4本书。上下两层有多少本书？
2.妹子和妹子一共39颗糖果。如果姐姐给姐姐7块，比姐姐少3块。那么姐姐和姐姐分别吃了多少甜食呢？
3.两个笼子里有16只兔子。如果将4只兔子放入第一个笼子，从第二个笼子中取出2只兔子，两个笼子中的兔子数量将是相同的。A和B每个笼子里有多少只兔子？
例4将100米长的绳子切成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。多少米
1.一个工厂的一、二、三车间有280名工人。第一车间比第二车间多10个工人，第二车间比第三车间多15个工人。三个车间有多少工人？
2.一家工厂向三名创造发明的杰出工人颁发了857元奖金。第一个比第二个多赢了250元，第二个比第三个多赢了125元。三个优秀工人各拿多少？
3.小明期末考试语文数学英语平均分95，数学比语文高6分，英语比语文高9分。小明期末考试成绩怎么样？
例5四个人的年龄总和是88岁，最小的是3岁，他和最大的年龄总和比另外两个人的年龄总和大8岁。最老的年龄是多少？
思维导航：我们可以这样想，把年龄最大和最小的人的年龄之和和另外两个人的年龄之和分别作为大数和小数。按四人年龄之和为88岁，年龄差为8岁，即可得大数和小数。
大数：(88 ^ 8)2=48岁
最大年龄：48-3岁=45岁
练习5
1.小军家的年龄总和是129岁，小军7岁，妈妈30岁。小军和他爷爷的年龄总和比他父母的年龄总和大5岁。爷爷和爸爸的年龄是多少？
2.某学校438名四个年龄段的学生，其中大一119名，大四101名。大一大二总人数比大二大二多52人。高二高三有多少人？
3.某学校四个年级共138名学生参加了数学竞赛，其中高一高二学生70名，高一高三学生65名，高二高三学生59名。四年级有几个？
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