发布时间: 2024年11月23日 11:14
一张图总结初中数学知识点全集(全版)
一张图总结初中数学知识点全集(全版)
初中数学：初二第一册和第二册的知识点要整理好。
第二天数学第一卷知识点总结
初二数学第二卷知识点总结
一.平移和旋转
旋转
1.旋转的定义：
在平面上，将一个图形围绕一个固定点沿某个方向旋转一个角度称为旋转。
2.旋转的性质：
对应点与旋转中心的距离相等，旋转角度相等。
中心对称
1.中心对称的定义：
如果一个图形围绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形称为中心对称。
2.中心对称图的定义：
如果一个图形围绕一个点旋转180度后能与自身重合，称为中心对称图形。
3.中心对称的本质：
在两个具有中心对称的图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并被对称中心等分。
轴对称
1.轴对称的定义：
如果一个图形沿直线折叠，直线两边的部分可以重合，那么这个图形称为轴对称图形，直线称为对称轴。
2.轴对称图形的特性：
(1)从角平分线上的点到角两侧的距离相等。
线段垂直平分线上的点到该线段两个端点的距离相等。
等腰三角形的三线积分。
3.轴对称性：对应点连接的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角度相等。
图形转换
图形变换的定义：图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换。
二、功能及其相关概念
1.变量和常数
在一定的变化过程中，能取不同值的量称为变量，值不变的量称为常数。
一般来说，某个变化过程中有两个变量X和Y。如果Y有一个唯一的确定值对应X的每个值，那么X是自变量，Y是X的函数。
2.分辨率函数
用来表示函数关系的数学表达式称为解析函数或函数关系。
使函数有意义的自变量的整值称为自变量的值域。
3.函数的三种表示及其优缺点
(1)分析方法
两个变量之间的函数关系，有时可以用包含这两个变量和数值运算符号的方程来表示，称为解析法。
(2)列表法
自变量x的一系列值和函数y的对应值列为表来表示函数关系，称为列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法称为图像法。
4.用分辨率函数绘制其图像的一般步骤
(1)列表：列表给出了一些独立变量和函数的对应值
(2)跟踪点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面上跟踪对应点
(3)连接：按照自变量从小到大的顺序，用光滑的曲线将所描述的点连接起来。
三、比例函数和线性函数
1、比例函数和线性函数的概念
一般来说，如果(k，b是常数，k0)，那么y称为X的线性函数.
特别地，当主函数中的b为0时，(k为常数，k0)。这个时候y就叫做x的比例函数。
2.一阶函数的图像
线性函数的所有图像都是直线
3.线性函数和比例函数图像的主要特征：
初等函数的像是通过点(0，b)的直线；比例函数的图像是穿过原点(0，0)的直线。
4.比例函数的性质
通常，比例函数具有以下特性：
(1)当k0，则
(1)k0时，y随着x的增大而增大。
(2)k0时，y随着x的增大而减小
6.比例函数和主分辨率函数的确定
确定比例函数就是确定比例函数定义公式(k0)中的常数k。确定一个初等函数，需要确定初等函数定义公式(k0)中的常数k和b。解决这类问题的一般方法是待定系数法。
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海南师范大学
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