一张图总结初中数学知识点全集(全版)
一张图总结初中数学知识点全集(全版)
初中数学:初二第一册和第二册的知识点要整理好。
第二天数学第一卷知识点总结
初二数学第二卷知识点总结
一.平移和旋转
旋转
1.旋转的定义:
在平面上,将一个图形围绕一个固定点沿某个方向旋转一个角度称为旋转。
2.旋转的性质:
对应点与旋转中心的距离相等,旋转角度相等。
中心对称
1.中心对称的定义:
如果一个图形围绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么这两个图形称为中心对称。
2.中心对称图的定义:
如果一个图形围绕一个点旋转180度后能与自身重合,称为中心对称图形。
3.中心对称的本质:
在两个具有中心对称的图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并被对称中心等分。
轴对称
1.轴对称的定义:
如果一个图形沿直线折叠,直线两边的部分可以重合,那么这个图形称为轴对称图形,直线称为对称轴。
2.轴对称图形的特性:
(1)从角平分线上的点到角两侧的距离相等。
线段垂直平分线上的点到该线段两个端点的距离相等。
等腰三角形的三线积分。
3.轴对称性:对应点连接的线段被对称轴垂直平分,对应线段/对应角度相等。
图形转换
图形变换的定义:图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换。
二、功能及其相关概念
1.变量和常数
在一定的变化过程中,能取不同值的量称为变量,值不变的量称为常数。
一般来说,某个变化过程中有两个变量X和Y。如果Y有一个唯一的确定值对应X的每个值,那么X是自变量,Y是X的函数。
2.分辨率函数
用来表示函数关系的数学表达式称为解析函数或函数关系。
使函数有意义的自变量的整值称为自变量的值域。
3.函数的三种表示及其优缺点
(1)分析方法
两个变量之间的函数关系,有时可以用包含这两个变量和数值运算符号的方程来表示,称为解析法。
(2)列表法
自变量x的一系列值和函数y的对应值列为表来表示函数关系,称为列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法称为图像法。
4.用分辨率函数绘制其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出了一些独立变量和函数的对应值
(2)跟踪点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面上跟踪对应点
(3)连接:按照自变量从小到大的顺序,用光滑的曲线将所描述的点连接起来。
三、比例函数和线性函数
1、比例函数和线性函数的概念
一般来说,如果(k,b是常数,k0),那么y称为X的线性函数.
特别地,当主函数中的b为0时,(k为常数,k0)。这个时候y就叫做x的比例函数。
2.一阶函数的图像
线性函数的所有图像都是直线
3.线性函数和比例函数图像的主要特征:
初等函数的像是通过点(0,b)的直线;比例函数的图像是穿过原点(0,0)的直线。
4.比例函数的性质
通常,比例函数具有以下特性:
(1)当k0,则
(1)k0时,y随着x的增大而增大。
(2)k0时,y随着x的增大而减小
6.比例函数和主分辨率函数的确定
确定比例函数就是确定比例函数定义公式(k0)中的常数k。确定一个初等函数,需要确定初等函数定义公式(k0)中的常数k和b。解决这类问题的一般方法是待定系数法。
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海南师范大学