发布时间: 2024年12月23日 20:40
寒假小学三年级提高奥数的难点分析
三年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段,只有牢牢掌握初三奥数的基本知识和技能，才能有效地促进未来的数学学习，并最终在竞赛和初中取得一些成绩。
学习重点难点解析：
在三年级属于奥数学习打基础阶段,随着年龄的增长，儿童的计算能力、认知能力和逻辑分析能力都比一年级和二年级有了很大的提高。这个时期是奥数思维形成的关键时期，也是学习奥数的黄金时期。所以，能否把握好初三的黄金时间，关系到初中的成败。
下面简单介绍下学期初三的重点知识点。
1.运用运算定律及性质速算与巧算
计算是数学学习的基本知识，也是学好奥数的基础。能否快速准确地得出答案是多年来数学竞赛调查的一个基本点。初三主要学习加法和乘法的规律，其中乘法分配率的应用是竞赛的一大重点；此外，在比赛中还经常考察署名“移动”和加/去掉括号这两种通过改变操作顺序进行简单操作的思路。例如：175 177 135 137
因为在问题解析：,四个相加项没有共同的乘数，所以乘数的分布率不能直接应用。可以考虑先分组应用乘法分布率。在观测中，原公式为=()()=1757(1357)=1712 1312=(1713)12=3012
2、学习假设思想解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题起源于我国约1500年前的大数学书《孙子算经》，书中记载了31个问题“今天鸡兔同笼，上有35头，下有94脚。问鸡和兔各几何？”翻译成现代汉语的意思是同一个笼子里有几只鸡和几只兔子，从上面数，有35个头；从底部看，有94英尺。笼子里有多少只鸡和兔子？
问题解析：我们知道每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚。我们不妨假设笼子里只有鸡，所以应该有一只脚，但实际上有94只脚，因为我们假设有些兔子是鸡。
正如我们所知，每只兔子比鸡多两只脚，所以总共应该有一只兔子，剩下35-12=23只鸡。
对于鸡和兔子在同一个笼子里的一般问题，我们有鸡的数量=(兔子的总脚数-总脚数)(兔子的脚数-鸡的脚数)
兔数=(总脚数-总鸡脚数)(兔脚-鸡脚)
3.平均数应用题
“平均”这个数学概念在学生的日常学习和生活中经常被用到。比如上学期初三期末考试后，可以算出全班的数学“平均分”，学生和家长的“平均年龄”等等，这些都是我们在求平均分时经常遇到的问题。
根据我们的例子，可以总结出平均数的一般公式：总人数与人数(或人数)=平均数。举个例子，上个学期末，人大附中三年级(一班)第二组五个学生的数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第二组五个学生的平均数学成绩是多少呢？
根据我们总结的公式，问题解析：首先可以发现第二组五个学生的数学总成绩是93 95 98 97 92=475，所以他们的平均成绩是4755=95(分)。
4.和差倍应用题
和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是两个数的和与它们的倍数之间的关系。要找到两个数的应用问题，可以应用通式：number and 对应倍数sum=“1”次；
差倍问题是一个应用问题，它知道两个数字及其倍数之间的区别。一般可以应用公式：数量差对应倍数差=“1”倍；
和差问题是两个数之和和两个数之差，该公式可用于解决两个数的应用问题：大数=(量与量之差)2，小数=(量与量之差)2。
为了帮助我们理解问题的含义，找出问题中两个量之间的关系，我们经常使用画线图的方法，用线段的相对长度来表示两个量之间的关系，从而找到解决问题的方法。
5.年龄问题
与此同时，基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。的年龄问题也有其鲜明的特点：解决任何两个人之间的年龄差保持不变。年龄问题的关键在于把握以上两点。比如我哥两年后的年龄是他弟弟的两倍。今年弟弟比弟弟大五岁，那么今年弟弟多大？
在问题解析：,因为两者之间的年龄差是不变的，2年后我哥哥仍然比我哥哥大5岁，然后我哥哥的年龄是我哥哥的两倍，这就成了一个差倍的问题，也就是说，2年后我哥哥的年龄是5(2-1)=5岁，所以今年我哥哥是5-2=3岁。
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