布里斯托大学数学学什么课程

布里斯托大学数学在英国数学研究排名前五，在教学和学习方面享有盛誉。要获得高等教育文凭，学生必须成功完成 240 个学分，其中至少 90 个学分必须达到 5 级。要获得高等教育证书，学生必须成功完成第 4 级的 120 个学分。

一、第一学年课程

1.分析—MATH10011

该科目主要使学生能够

区分正确和草率的数学推理，熟悉delta 和 epsilon 证明”，

对序列、级数和函数上下文中使用的极限概念有清晰的概念，

清楚地了解连续函数的基本性质，

对分化和整合的概念有清晰的认识，

对基本函数(如指数函数)有清晰的理解，

对系列有清晰的认识，

已经看到课程中重要结果的证明，并能够应用这些结果来解决标准问题。

2.证明与群论导论—MATH10010

该科目主要使学生能够

区分正确与不正确和马虎的数学推理，

理解并写出清晰的数学陈述和证明;

使用数学归纳法产生证明;

正确使用量词并否定包含量词和连接词的逻辑语句;

处理集合，无论它们是有限的、可数的还是不可数的;

精通建立函数的基本属性，例如内射性和满射性;

熟练使用欧几里得算法和模算法。

展示与各种具体群体合作的能力;

解决介绍性群论中的标准类型问题;

理解并能够应用整个单元中介绍的基本概念和结果

3.线性代数—MATH10015

该科目主要使学生能够

对抽象数学思维有了一定的了解;

熟悉直线、平面和超平面等几何对象，以及它们在向量空间和线性映射中的公理化推广;

能够使用初等运算求解线性方程;

能够使用矩阵代数，包括矩阵逆、行列式、特征值和特征向量。

4.数学研究—MATH10009

该科目主要使学生能够

在适当的指导下独立解决数学问题

进行团队合作

用 LaTeX 写简短的报告

在提出数学论证方面获得了经验

5.ODE、曲线和动力学—MATH10012

该科目主要使学生能够

求解简单的一阶和二阶微分方程

使用偏导数和梯度向量

使用曲线(例如参数化它们，在不同的坐标系中表达它们，并评估线积分)

计算二维和三维的积分

了解牛顿力学的基本原理，能够将常微分方程理论和上述技术应用于机械问题

了解课程材料与其他数学领域(包括分析)的联系

培养了进一步研究应用数学所需的技能，包括理论理解、自信地执行相关计算的能力、使用数学技术模拟物理世界现象的能力以及几何直觉

6.概率统计—MATH10013

该科目主要使学生能够

了解现代概率论的基本框架，包括随机变量、期望、概率质量/密度函数、条件和独立性。

定义以下随机变量：伯努利、二项式、几何、泊松、均匀、指数、伽玛、正态/高斯。回忆并说明这些分布的特征。

定义联合分布的随机变量、联合概率质量函数。

了解如何分析独立随机变量的总和，包括使用矩生成函数和条件。

根据非正式描述制定正式概率模型。制定适合特定应用的简单统计模型;

使用探索性技术来识别数据中的简单关系;

了解参数建模的原理，并能够使用矩量法和最大似然法推导简单模型的参数估计;

推导简单的线性回归模型并在适当的情况下实施;

使用简单模型的封闭式表达式和模拟方法，了解估计量和样本变异性、置信区间和假设检验。

使用统计软件系统 R 支持上述每项任务。

二、第二学年课程

1.数学规划—MATH20014

该科目主要使学生能够

用 Python 编写、调试和运行程序

证明熟悉编程和算法的基本概念

应用和使用各种计算方法和工具

团队合作

2.多变量微积分和复函数—MATH20015

该科目主要使学生能够

展示对中心术语的理解，例如多变量函数的导数和向量微积分的主要积分定理

在微分学中使用矢量恒等式，在曲线坐标系中使用微分算子

计算线、面和体积积分

使用复变量的全纯函数的基本性质

求幂级数展开

对具有和不具有奇点的全纯函数进行积分

掌握剩余微积分，并将其应用于实值积分。

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