平面向量
1.基本概念：
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。
2.加法与减法的代数运算：
(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2).
向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律：+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);
3.实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。
(1)||=||·||;
(2)当a>0时，与a的方向相同;当a<0时，与a的方向相反;当a=0时，a=0.
两个向量共线的充要条件：
(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.
(2)若=(),b=()则‖b.
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+e2.
4.P分有向线段所成的比：
设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。
当点P在线段上时，>0;当点P在线段或的延长线上时，<0;
分点坐标公式：若=;的坐标分别为(),(),();则(≠-1)，中点坐标公式：.
5.向量的数量积：
(1).向量的夹角：
已知两个非零向量与b，作=,=b,则∠AOB=()叫做向量与b的夹角。
(2).两个向量的数量积：
已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=||·|b|cos.
其中|b|cos称为向量b在方向上的投影.
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