质数(prime),在GRE中只涉及正整数,指除了1和它本身以外不再有其他正因数的正整数,比如2、3、5和7等。
相反,如果某个正整数除了1和它本身以外还有其他的正因数,那么该数字则为合数(composite),比如6就是合数,它的正因数除了1和6之外,还有2和3。
在所有的质数中,有一个数字最为特殊,那就是2。
2是最小的质数,同时也是所有质数中唯一的偶数,还是所有偶数中唯一的质数。
因此如果两个质数相加和为奇数的话,那么这两个质数中有一个一定是2,因为这两个质数必须是一奇一偶。
既然2是这么特殊的一个存在,那么在跟质数相关的GRE数学题中,2就是我们首要考虑的问题。
•如果这个题跟2相关,那么就会变得很简单,因为答案会比较唯一;
•如果这个题跟2无关,那就可能需要一个个的试数字了。
举个栗子
比如看看下面这俩例题:
解析
这个题也是我们在课上会讲到的题目,乍一看好像有很多种情况,但其实注意到上面强调的内容的话,x和y只能是2+41=43这唯一的一种情况,所以很快就可以确定xy=2*41=82,小于86,选择B。
解析
这个例题跟上面的例题1形式上完全一样,但是c和d的和是30,并不是一个奇数,因此一定是奇数+奇数的形式,所以这个题跟2完全无关,我们就需要来带数字了,有可能会出现不止一种可能的结果。
7+23=30
11+19=30
13+17=30
这三种情况都满足条件,所以c和d的乘积也会有不同的结果。7*23=161,11*19=209,13*17=221。
基于这三种情况,所以答案应该选择D。
形式相同的两道题,因为涉及了2,可能性比较唯一;当跟2无关的时候,可能会出现多种可能性。
以上就是关于《如何解读GRE数学的质数中最特殊的数字2?》答复。老师整理了附近GRE培训机构课程免费试听,快速了解费用明细,排名、校区地址,欢迎咨询预约。