x的a次方的导数指数函数的求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x)。
求导证明:y=a^x。两边同时取对数,得:lny=xlna。两边同时对x求导数,得:y'/y=lna。所以y'=ylna=a^xlna,得证。注意事项1.不是所有的函数都可以求导。
2.可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。部分导数公式:
1. y=c(c为常数) y'=0。
2.y=x^n y'=nx^(n-1)。
3.y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x。
4.y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x。
5.y=sinx y'=cosx。
6.y=cosx y'=-sinx。
7.y=tanx y'=1/cos^2x。
8、y=cotx y'=-1/sin^2x。
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2。10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2。11.y=arctanx y'=1/1+x^2。12.y=arccotx y'=-1/1+x^2