对于一个数$a$，可以将其表示为$a=x+y$，其中$x$和$y$为任意非负实数。
所以我们可以认为$a$是由两个非负实数的平方根之和构成的。现在考虑$sqrt{x}-sqrt{y}$的值。我们可以将其表示为$sqrt{x}-sqrt{y}=sqrt{x}+sqrt{-y}$。注意到平方根函数的定义域为非负实数，所以$sqrt{-y}$没有实数解。所以$sqrt{x}-sqrt{y}$没有最值。简而言之$sqrt{x}-sqrt{y}$没有最大值或最小值。
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