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已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线距离为 ______.

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已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0,则圆心到直线距离为 ______.

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2024-08-28 13:58:04

由ρ=2cosθ?ρ2=2ρcosθ?x2+y2-2x=0?(x-1)2+y2=1,
ρcosθ-2ρsinθ+7=0?x-2y+7=0,
∴圆心到直线距离为:
d=
1-2×0+7
12+22
=
8
5
5

故答案为:
8
5
5

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