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题已知点P是曲线C：x=4cosθy=3sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为π4，则点P的直角坐标为 ______．

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题目详情：

已知点P是曲线C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
π
4
，则点P的直角坐标为 ______．

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答试题答案

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2024-08-28 13:58:30

将曲线C：
x=4cosθ
y=3sinθ
的一般方程为
x2
16
+
y2
9
=1  （y＞0） ①
∵O为原点，直线OP的倾斜角为
π
4
，
∴直线OP的方程为y=x   ②
联立①②可得x=y=
12
5

∴点P的直角坐标为(
12
5
，
12
5
)
故答案为：(
12
5
，
12
5
)

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