题探究：（1）AD是△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的面积有什么关系，为什么？（2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形．

解：
（1）相等．
∵D为AB中点，∴BD=DC．
又∵A为三角形ABC顶点，
∴△ABD和△ACD同底等高．
∴△ABD与△ACD面积相等．
（回答△ACD与△ABD为何面积相等）；

（2）分割方法如下图提示（虚线为分割线）：

分析：（1）那两个三角形属于等底，同高，所以面积相等．
（2）三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，先分成两个面积相等的三角形，进而继续即可．剩下方法可根据此基本图形进行变形．
点评：用到的知识点为：等底，同高的三角形的面积相等以及这个知识的应用．