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一定质量的理想气体从状态A开始变化到状态B,已知状态A的温度为400K.则变化到B状态时气体的温度为______K,AB过程中最高温度是______K.

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一定质量的理想气体从状态A开始变化到状态B,已知状态A的温度为400K.则变化到B状态时气体的温度为______K,AB过程中最高温度是______K.
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2024-10-08 15:00:29

对于封闭的气体,
在状态A时,PA=1.5atm,VA=1,TA=400K,
在状态B时,PB=0.5atm,VB=3,TB=?
根据理想气体状态方程
PV
T
=C可得,
PAVA
TA
=
PB VB
T B

所以TB=
PBVBTA
PAVA
=
0.5×3×400
1.5×1
=400K,
对于A到B的变化的过程,根据
PV
T
=C,可得,T=
1
C
PV,C为常量,由此可知PV乘积越大,温度就越大.
沿状态A→B变化可看出,PV的乘积先变大后变小,说明温度T先增大后减小,PV乘积最大是(压强为1atm,体积为2m3)的时候,所以此时的状态温度最高,设此时为D点.
根据
PA VA 
T A 
=
PDVD 
TD
可得,
代入数据解得TD=533.3K.
故答案为:400,533.3.

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