分析：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．
解答：解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，
20x+35y=365
x=
，
因为x，y必须为正整数，
所以
＞0，即0＜y＜
，
然后进行验证，把当y等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入，可得：
当y=3时，x=13和当y=7时，x=6，符合题意；
所以有两种方案．
故答案为：2．
20x+35y=365
x=
| 73-7y |
| 4 |
因为x，y必须为正整数，
所以
| 73-7y |
| 4 |
| 73 |
| 7 |
然后进行验证，把当y等于1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入，可得：
当y=3时，x=13和当y=7时，x=6，符合题意；
所以有两种方案．
故答案为：2．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出方程，然后根据解为整数确定值从而得出结果．
