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20.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有4n+1个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).

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题目详情:

20.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有4n+1个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示).

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2024-10-24 04:45:24

分析 观察不难发现,后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形,然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.

解答 解:由图可得,第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5,
第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9,
第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13,
…,
第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n-(n-1)=4n+1.
故答案为:4n+1.

点评 本题是对图形变化规律的考查,观察出“后一个图案比前一个图案多4个基础图形”是解题的关键.

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