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11.先化简再求值:($\frac{x}{x+1}$-1)÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$,其中x=2016.

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11.先化简再求值:($\frac{x}{x+1}$-1)÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$,其中x=2016.

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2024-10-24 04:45:41

分析 先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算,然后约分得到原式=-x+1,再把x的值代入计算即可.

解答 解:原式=$\frac{x-(x+1)}{x+1}$•(x+1)(x-1)
=-x+1,
当x=2016时,原式=-2016+1=-2015.

点评 本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.

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