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18.关于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的两实数根之积为负,则实数m的取值范围是m>$\frac{1}{2}$.

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18.关于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0的两实数根之积为负,则实数m的取值范围是m>$\frac{1}{2}$.

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2024-10-24 04:46:42

分析 设x1、x2为方程x2+2x-2m+1=0的两个实数根.由方程有实数根以及两根之积为负可得出关于m的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论.

解答 解:设x1、x2为方程x2+2x-2m+1=0的两个实数根,
由已知得:$\left\{\begin{array}{l}{△≥0}\\{{x}_{1}•{x}_{2}<0}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{8m≥0}\\{-2m+1<0}\end{array}\right.$
解得:m>$\frac{1}{2}$.
故答案为:m>$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元一次不等式,解题的关键是得出关于m的一元一次不等式组.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根的情况结合根的判别式以及根与系数的关系得出关于m的一元一次不等式组是关键.

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