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4.解不等式并把解集表示在数轴上:(1)$\frac{x}{3}$>1-$\frac{x-3}{6}$ (2)2(x+1)-1≥3x+2.

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4.解不等式并把解集表示在数轴上:
(1)$\frac{x}{3}$>1-$\frac{x-3}{6}$      
(2)2(x+1)-1≥3x+2.

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2024-10-24 04:46:49

分析 (1)利用不等式的基本性质,把不等式两边都乘以6,再去括号、移项、合并同类项,最后系数化为1,即可求得原不等式的解集,再将解集在数轴上表示出来即可;
(2)先去括号、再移项、合并同类项,即可求得原不等式的解集,再将解集在数轴上表示出来即可.

解答 解:(1)去分母得,2x>6-(x-3),
去括号得,2x>6-x+3,
移项、合并同类项得,3x>9,
系数化为1得,x>3.
在数轴上表示为:


(2)去括号,得2x+2-1≥3x+2,
移项,得2x-3x≥2-2+1;
合并同类项,得-x≥1;
系数化为1,得x≤-1.
在数轴上表示为:

点评 本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错,解不等式要依据不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或整式)不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数不等号的方向改变.

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