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8.被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村,村头有一座美丽的圆弧形石拱桥(如图),已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m,桥弧所在的圆的半径OC为1.5m,则水面AB的宽度是(  )A.1.8mB.1.

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8.被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村,村头有一座美丽的圆弧形石拱桥(如图),已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m,桥弧所在的圆的半径OC为1.5m,则水面AB的宽度是(  )

A.1.8mB.1.6mC.1.2mD.0.9m

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2024-10-24 04:47:13

分析 连接OA,在RT△AOD中,利用勾股定理求出AD即可解决问题.

解答 解:如图,连接OA,

在RT△AOD中,OA=1.5m,OD=CD-OC=1.2m,∠∠ODA=90°,
∴AD=$\sqrt{O{A}^{2}-O{D}^{2}}$=0.9m,
∵OD⊥AB,
∴AB=2AD=1.8m.
故选A.

点评 本题考查垂径定理、勾股定理等知识,连接OA是解题的关键,学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.

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