12．若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A（-1，y1），B（1，y2），C（3+$\sqrt{3}$，y3）三点．则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3

2024-10-24 04:47:19 281次

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12．若二次函数y=x²-6x+9的图象经过A（-1，y₁），B（1，y₂），C（3+$\sqrt{3}$，y₃）三点．则关于y₁，y₂，y₃大小关系正确的是（　　）

A．

y₁＞y₂＞y₃

B．

y₁＞y₃＞y₂

C．

y₂＞y₁＞y₃

D．

y₃＞y₁＞y₂

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2024-10-24 04:47:19

分析先求出二次函数的对称轴，再求出点A、B、C到对称轴的距离，然后根据二次函数增减性判断即可．

解答解：二次函数对称轴为直线x=-$\frac{-6}{2×1}$=3，
3-（-1）=4，
3-1=2，
3+$\sqrt{3}$-3=$\sqrt{3}$，
∵4＞2＞$\sqrt{3}$，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故选A．

点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性以及增减性，确定出各点到对称轴的距离的大小是解题的关键．