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8.某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销

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8.某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?

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2024-10-24 04:47:27

分析 (1)根据售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系即可得到结论.
(2))设每星期利润为W元,构建二次函数利用二次函数性质解决问题.
(3)列出不等式先求出售价的范围,再确定销售数量即可解决问题.

解答 解:(1)y=300+30(60-x)=-30x+2100.
(2)设每星期利润为W元,
W=(x-40)(-30x+2100)=-30(x-55)2+6750.
∴x=55时,W最大值=6750.
∴每件售价定为55元时,每星期的销售利润最大,最大利润6750元.
(3)由题意(x-40)(-30x+2100)≥6480,解得52≤x≤58,
当x=52时,销售300+30×8=540,
当x=58时,销售300+30×2=360,
∴该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装360件.

点评 本题考查二次函数的应用,一元二次不等式,解题的关键是构建二次函数解决最值问题,学会利用图象法解一元二次不等式,属于中考常考题型.

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