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2.为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):(1)根据以上信息回答下

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2.为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):

(1)根据以上信息回答下列问题:
①求m值.
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数.
③补全条形统计图.
(2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.

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2024-10-24 04:47:31

分析 (1)①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比,然后根据条形统计图中2小时的人数求得m的值;
②结合周角是360度进行计算;
③求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数;
(2)利用众数、中位数的定义及平均数的计算公式确定即可.

解答 解:(1)①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°,
∴其所占的百分比为$\frac{90}{360}$=$\frac{1}{4}$,
∵课外阅读时间为2小时的有15人,
∴m=15÷$\frac{1}{4}$=60;

②依题意得:$\frac{5}{60}$×360°=30°;

③第三小组的频数为:60-10-15-10-5=20,
补全条形统计图为:


(2)∵课外阅读时间为3小时的20人,最多,
∴众数为 3小时;
∵共60人,中位数应该是第30和第31人的平均数,且第30和第31人阅读时间均为3小时,
∴中位数为3小时;
平均数为:$\frac{10×1+15×2+20×3+10×4+5×5}{60}$=2.75小时.

点评 本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识,解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息,难度不大.

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