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3.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为(  )A.(1,-1)B.(-1,-1)C.($\sqrt

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题目详情:

3.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为(  )

A.(1,-1)B.(-1,-1)C.($\sqrt{2}$,0)D.(0,-$\sqrt{2}$)

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2024-10-24 04:47:36

分析 根据菱形的性质,可得D点坐标,根据旋转的性质,可得D点的坐标.

解答 解:菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),得
D点坐标为(1,1).
每秒旋转45°,则第60秒时,得
45°×60=2700°,
2700°÷360=7.5周,
OD旋转了7周半,菱形的对角线交点D的坐标为(-1,-1),
故选:B.

点评 本题考查了旋转的性质,利用旋转的性质是解题关键.

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