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3.先化简再求值:$(1+\frac{1}{x})•\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$,其中x=3.

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3.先化简再求值:$(1+\frac{1}{x})•\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$,其中x=3.

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2024-10-24 04:47:38

分析 先算括号里面的,再进行因式分解,约分即可,最后把x=3代入计算.

解答 解:原式=$\frac{x+1}{x}$•$\frac{(x-1)^{2}}{(x+1)(x-1)}$
=$\frac{x-1}{x}$,
当x=3时,原式=$\frac{2}{3}$.

点评 本题考查了分式的化简求值,掌握分式的通分和约分是解题的关键.

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