函授本科可以考一建的，一级建造师考试有专业和学历限制，但是没有规定考生学历的性质，只要是国家认可的学历都可以报考。函授本科是我国高等教育的一种，学历全国通用，所以能够报考一建。
1、取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。
2、取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年。
3、取得工程类或工程经济类双学士学位或研究生班毕业，工作满3年，其中从事建设工程项目施工管理工作满2年。
4、取得工程类或工程经济类硕士学位，工作满2年，其中从事建设工程项目施工管理工作满1年。
5、取得工程类或工程经济类博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。
函授本科属于非全日制成人教育文凭，是第二学历。函授是成人高等教育的一种学习形式，成人高等教育包括：函授、业余学习和脱产学习(全日制)。所以这几种方式都是要通过全国10月份的入学考试统一考试，录取成功后，学院发放录取通知书，然后就入学注册学籍，待学制读完毕业。
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