整数和分数统称为有理数，有理数为有理数集中的所有元素。下面是初中有理数的知识点整理，供大家参考。
1、 有理数：整数和分数统称为有理数。
注意：
（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的数，这时的分数包括整数。但是本节中
的分数不包括分母是1的分数。
（2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。
（3）“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。
2、整数包括正整数、零、负整数。
3、分数包括正分数和负分数。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
一、加法运算律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a。
二、减法运算律
减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
三、乘法运算律
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变。
3、乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即：a（b+c）=ab+ac（ab）c=a（bc）ab=ba。
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