2023年管综初数真题：概率考点汇总及解题规律

【摘要】2017年考研er一定很关注最新的真题及解析情况，本文就为大家总结典型管综初数中概率的真题规律。

一、考情分析
2016年考研初试已结束，相信许多2017考生一直在默默的关注着真题及解析情况，帮帮提醒大家，在收集真题及答案的同时，还应按照题型、考点对真题进行详细的分析和总结。
在2016年管综数学真题中，概率考查了2道题，2个真题都是古典概型，2道题都属于中等难度题，相对往年的真题来说，难度有所降低，且这2道题分子分母都可以运用枚举法求解事件个数。2题中有一题需要联合第一章的知识解题，即整数性质这一知识点。
结合历年考情详细分析：
1、考频与形式：
在历年的管综数学真题中，基本上每套真题都至少考查2道概率题，这两道概率题通常一道属于古典概型，另一道属于伯努利概型。概率考查有两个特点，第一，真题都与实际生活联系紧密，灵活考查考生理解、解决实际问题的策略、能力；第二，多次出现一题考查两个概型的情况，真题中有把古典概型和独立事件联合考查的情况出现，且这类试题往往更为复杂，难度系数倍增，如2010.10真题。
2、重要考点：
概率是必考点。概率有三个概型，古典概型、独立事件、伯努利（独立重复试验），这里同学们重点掌握古典概型和伯努利概型。
3、考点难度：
相对于其他章节，概率真题属于中等偏上题，出现过难题。且由于试题灵活多变，交叉复杂，使得大多数考生在概率题上的得分率整体偏低。因此，虽然今年的两道试题中等难度，但2017考生还是要重视概率问题。
二、考点详讲
下面一起来了解古典概型。
1、古典概型特征：
做一个试验，若具有以下两个特征：
（1）样本空间是由有限个基本事件构成的；
（2）每个基本事件出现的可能性是相等的。
2、古典概率公式：
在古典概型的情况下，事件的概率定义为

P(A)=（事件A包含的基本事件数m）/（样本空间中基本事件总数n）
因此，我们需要分开求解时间A与样本空间中的基本事件个数。根据经验，通常可以采用排列组合手段或枚举法去分别求解两个事件个数。
三、真题详解
【2015.12】4、在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其中数字之和等于10的概率（）
（A）0.05（B）0.1（C）0.15（D）0.2（E）0.25
【答案】C
【解析】
古典概型，样本空间种类数为C₆³=20种；
事件A"数字之和等于10"有：1+3+6,1+4+5,2+3+5三种；
因此所求概率为3/20=0.15。
同类习题：掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率为（）
【答案】1/9
【解析】古典概型，样本空间一共有36种，事件"点数之和为5"有"1+4,2+3,3+2,4+1"四种情况，因此概率为1/9
【2015.12】5、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）
（A）0.02（B）0.14（C）0.2（D）0.32（E）0.34
【答案】D
【详解】
能被5整除的数有20个，能被7整除的数有14个，能被35整除的数有2个，因此能被5或7整除的数有20+14-2=32个，概率为0.32
该题附加知识点：
（三）整数的性质
（2）最大公约数与最小公倍数
设a，b是任意两个正整数，则有以下结论：
（4）从1到个自然数中，能被或整除的数的个数为：

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（实习小编黄一君）

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