计算机考研：数据结构常用算法精析(9)

数据结构是计算机考研408计算机学科专业基础综合的重要组成部分，考生需要认真复习，尤其是对于数据结构中一些常用的算法问题，考生一定要弄懂弄会，理解的去掌握。小编下面一一为大家分析一下，帮助考生更好地去掌握。

第十章

内部排序(在内存中进行的排序不需要访问外存的)外部排序(排序量很大，通过分批的读写外存，最终完成排序)

稳定排序和非稳定排序：看相同记录的相对次序是否回发生改变。主要看在排序过程中的比较是不是相邻记录，如果是相邻比较，一定是稳定的排序。如果不是相邻的比较，就是不稳定的。

内排序方法 截止目前，各种内排序方法可归纳为以下五类：

(1)插入排序;(2)交换排序;(3)选择排序;(4)归并排序; (5)基数排序。

插入排序：包括直接插入排序和希尔排序

直接插入排序：(稳定的)

算法描述

void Insort (sqList &L) ∥对顺序文件F直接插入排序的算法∥

{ int i,j;

for (i=2;i<=L.len;i++) ∥插入n-1个记录∥

{

if(L.R[i].key

{ L.R[0]=L.R[i]; ∥待插入记录先存于监视哨∥

L.R[i]=L.R[i-1];

for(j=i-2;L.R[0].key

L.R[j+1]=L.R[j]; ∥记录顺序后移∥

L.R[j+1]=L.R[0]; ∥原R[i]插入j+1位置∥

}

}

}

算法分析

设排序中key比较次数为C，C最小时记为Cmin，最大时记为Cmax。

(1)当原来就有序(正序)时，每插入一个R[i]只需比较key一次，即：

(2)当原本逆序(key从大到小)时，每插入一个R[i]要和子表中i-1个key比较，加上同自身R[0]的比较，此时比较次数最多，即：

(3)记录总的移动次数m(m最小时记为mmin，最大时记为mmax)

正序时，子表中记录的移动免去，即：

逆序时，插入R[i]牵涉移动整个子表。移动次数为2+(i-1)=i+1，此时表的移动次数最大，即：

排序的时间复杂度取耗时最高的量级，故直接插入排序的T(n)=O(n2)。

Shell(希尔)排序又称“缩小增量”排序(不稳定的)

交换类的排序：(起泡排序和快速排序)

起泡排序算法描述

void Bubsort (sqList &L)

{ int i,flag; ∥flag为记录交换的标记∥

Retype temp;

for (i=L.len;i>=2;i--) ∥最多n-1趟排序∥

{ flag=0; //记录每一趟是否发生了交换

for (j=1;j<=i-1;j++) ∥一趟的起泡排序∥

if (L.R[j].key>L.R[j+1].key) ∥两两比较∥

{ temp=L.R[j]; ∥R[j] Û R[j+1]∥

L.R[j]=L.R[j+1];

L.R[j+1]=temp;

flag=1;

}

if (flag==0) break; ∥无记录交换时排序完毕∥

}

}

算法分析

设待排长度为n，算法中总的key比较次数为C。若正序，第一趟就无记录交换，退出循环，Cmin=n-1=O(n);若逆序，则需n-1趟排序，每趟key的比较次数为i-1(2≤i≤n)，故：

同理，记录的最大移动次数为：

故起泡排序的时间复杂度T(n)=O(n2)。并且是稳定的。

快速排序：(不稳定的，时间复杂度O(nlogn))，不需要辅助空间，但有最好和最差之分