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101枚硬币|三年级奥数题及答案

101枚硬币|三年级奥数题及答案
今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?

【答案解析】

答案:分成50、50、1三堆:

第一次称两个50,如果平了,第二次从这100个任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称,自然会出结果;

第一次称两个50不平是正常的,第二次我们把其中的一堆(或重的或轻的都行)分成25、25、称第二次:

1、把轻的分成25、25,如果平了,说明那堆重的有假,当然假的是超重;如果不平,说明这50个轻的有假,假的是轻了;

2、把重的分成25、25,道理同上。

所以两次可以发现轻重,但是找不出哪个是假的。

 

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