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发布时间: 2024年11月22日 20:36
定义新运算|四年级奥数题及答案
设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b，
①求3△2，2△3;
②这个运算"△"有交换律吗?
③求(17△6)△2，17△(6△2);
④这个运算"△"有结合律吗?
⑤如果已知4△b=2，求b.
解：分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0.
②由①的例子可知"△"没有交换律.
③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113.
对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23.
④由③的例子可知"△"也没有结合律.⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5.
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