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济南小学四年级奥数题:加法原理(附答案)

发布时间: 2024-11-06 05:01

济南小学四年级奥数题:加法原理(附答案)

1、加法原理

学校组织读书活动,要求每个同学读一本书.小明到图书馆借书时,图书馆有不同的外语书150本,不同的科技书200本,不同的小说100本.那么,小明借一本书可以有多少种不同的选法?

解答:分析 在这个问题中,小明选一本书有三类方法.即要么选外语书,要么选科技书,要么选小说.所以,是应用加法原理的问题.

解:小明借一本书共有:
150+200+100=450(种)
不同的选法.

2、加法原理

如下图,要从A点沿线段走到B,要求每一步都是向右、向上或者向斜上方.问有多少种不同的走法?
 



解答:



    第一类,经过C的路线,分为两步,从A到C再从C到B,从A到C有2条路可走,从C到B也有两条路可走,由乘法原理,从A经C到B共有2×2=4条不同的路线.

第二类,经过D点的路线,分为两步,从A到D有4条路,从D到B有4条路,由乘法原理,从A经D到B共有4×4=16种不同的走法.

第三类,经过E点的路线,分为两步,从A到E再从E到B,观察发现.各有一条路.所以,从A经E到B共有1种走法.

第四类,经过F点的路线,从A经F到B只有一种走法.

最后由加法原理即可求解.
解:如上右图,从A到B共有下面的走法:

从A经C到B共有2×2=4种走法;
从A经D到B共有4×4=16种走法;

从A经E到B共有1种走法;

从A经F到B共有1种走法.

所以,从A到B共有:
4+16+1+1=22 种不同的走法.

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