分糖豆问题│四年级奥数题及答案
甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒,甲从乙处取来一些糖豆,使自己的糖豆增加了一倍;乙接着从丙处取来一些糖豆,使自己的糖豆也增加了一倍;丙再从甲处取来一些糖豆,也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆,那么乙最开始有多少粒糖豆?
答案与解析:
假设最后三个人一样多时都是4份糖豆,
还原:
丙再从甲处取来一些糖豆,也使自己的糖豆增加了一倍:丙=4/2=2份,甲=4+2=6份;
乙接着从丙处取来一些糖豆,使自己的糖豆也增加了一倍:乙=4/2=2份,丙=2+2=4份;
甲从乙处取来一些糖豆,使自己的糖豆增加了一倍:甲=6/2=3份,乙=2+3=5份;
即甲、乙、丙原来各有3、5、4份。所以,如果开始时甲有51粒糖豆,那么乙最开始有
(51/3)*5=85粒。