小学六年级奥数题:柳树和桃树(附答案)
学校为绿化校园,种植了一批桃树和柳树,计划种柳树的棵数占总棵数的40%,后考虑景观需要,又将5棵柳树换成5棵桃树,这时柳树棵数是桃树棵数的3/7(七分之三)。学校共种植桃树和柳树多少颗?
解答:
第一步:求改造前柳树棵数占总棵树的比率 和 改变景观以后柳树棵树占总棵树的比率。
最开始柳树占总棵树的比率:40% (已知条件)
改造后的比率:3/(3+7)=30% (由柳树与桃树的比3/7推出)
第二步:分析两件事情,桃树和柳树的总个数变动了吗?
还有,柳树所占比率从40%下降到了30%是什么原因?
由于改造只是把柳树改种桃树,所以总数量没有变。
在树木总数量没有改变的情况下,柳树比率下降了,这是因为少了5棵柳树。
第三步:由上一步可知道,减少的5棵柳树,应该占树木总数量的40%-30%=10%。
第四部:计算总数量
总数量:5/(10%)=50棵