题文
下面有4种说法:(1)1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的结果是偶数;(2)(奇数×奇数)×(奇数-奇数)=奇数;(3)2002个连续自然数的和必是偶数;(4)存在整数a、b,使(a+b)(a-b)=2002.其中正确的说法有( )A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:未知 难度:其他题型
答案
(1)∵1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002,
∴1+2+(-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002)=3+1×1000=1003,结果一定是奇数;故(1)错误;
(2)∵(奇数×奇数)一定为奇数,(奇数-奇数)一定为偶数,
∴奇数乘以偶数不一定为奇数;故(2)补正确;
(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+2001+2002=2003×1001,结果必为奇数,
故(3)错误;
(4)b2-a2=2002,
(b+a)(b-a)=2002,
若a和b一奇一偶,
则b+a和b-a都是奇数,相乘是奇数,不成立,
若a和b都是奇数或都是偶数
则b+a和b-a都是偶数,则相乘是4的倍数
而2002不是4的倍数,所以也不成立,故(4)错误.
故选A.
解析
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考点
据培训啦专家说,试题“下面有4种说法:(1)1+2-3+4-5.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。
有理数定义及分类
有理数的定义:
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类:
(1)按有理数的定义:
正整数
整数{ 零
负整数
有理数{
正分数
分数{
负分数
(2)按有理数的性质分类:
正整数
正数{
正分数
有理数{ 零
负整数
负数{
负分数