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下面有4种说法:1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的结果是偶数;×=奇数;2002个

题文

下面有4种说法:(1)1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的结果是偶数;(2)(奇数×奇数)×(奇数-奇数)=奇数;(3)2002个连续自然数的和必是偶数;(4)存在整数a、b,使(a+b)(a-b)=2002.其中正确的说法有( )A.0个B.1个C.2个D.3个

题型:未知 难度:其他题型

答案

(1)∵1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002,
∴1+2+(-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002)=3+1×1000=1003,结果一定是奇数;故(1)错误;
(2)∵(奇数×奇数)一定为奇数,(奇数-奇数)一定为偶数,
∴奇数乘以偶数不一定为奇数;故(2)补正确;
(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+2001+2002=2003×1001,结果必为奇数,
故(3)错误;
(4)b2-a2=2002,
(b+a)(b-a)=2002,
若a和b一奇一偶,
则b+a和b-a都是奇数,相乘是奇数,不成立,
若a和b都是奇数或都是偶数
则b+a和b-a都是偶数,则相乘是4的倍数
而2002不是4的倍数,所以也不成立,故(4)错误.
故选A.

解析

该题暂无解析

考点

据培训啦专家说,试题“下面有4种说法:(1)1+2-3+4-5.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义:
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类:
(1)按有理数的定义:
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
(2)按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数

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