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把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,-3},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数-a+

壹知识

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发布时间: 2024年12月23日 09:07

题文

把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,-3},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数-a+10也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为和谐的集合.例如集合{10,0}就是一个和谐集合.
(1)请你判断集合{-1,2},{-2,1,5,9,12}是不是和谐集合?
(2)请你再写出两个和谐的集合(至少有一个集合含有三个元素).
(3)写出所有和谐的集合中,元素个数最少的集合.

题型:未知 难度:其他题型

答案

(1)若a=-1,则-a+10=11不在集合{-1,2}内,∴{-1,2}不是和谐集合.
∵-2+12=10,1+9=10,5+5=10,∴{-2,1,5,9,12}是和谐集合.
(2)根据和谐集合的定义可知a+10-a=10,只要集合中两个数之和为10即可,∵1+9=2+8=3+7=4+6,
∴{1,9,2,8}和{1,9,2,8,3,7}是和谐集合.
(3)∵5+5=10,
∴要使素个数最少,则集合{5},满足条件.

解析

该题暂无解析

考点

据培训啦专家说,试题“把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,.....”主要考查你对 [有理数定义及分类 ]考点的理解。

有理数定义及分类

有理数的定义:
有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

有理数的分类:
(1)按有理数的定义:
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 
(2)按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数

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