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发布时间: 2024年11月22日 16:49
黄宗羲是明末清初经学家、史学家、思想家、地理学家、天文历算学家、教育家。“东林七君子”之一黄尊素长子。他在数学上纠正了朱熹《壶说书》中的相关错误。分析了明朝流行的算盘和《数术记遗》中记载的计算器的区别。他对乡射侯制进行了详细数学分析。
黄宗羲亦对中国和西方数学进行了平行比较，但由于时代的局限性，他认为西方数学中的一些概念方法不过是对中国古代算术的窃取和修改，认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。
明末清初学者黄宗羲经学家、史学家、思想家、地理学家、天文历算学家、教育家。“东林七君子”之一黄尊素长子。黄宗羲多才博学，于经史百家及天文、算术、乐律以及释、道无不研究。尤其在史学上成就很大，而在哲学和政治思想方面，更是一位从“民本”的立场来抨击君主专制制度者，堪称是中国思想启蒙第一人。他的政治理想主要集中在《明夷待访录》一书中。
《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C＝90°，则a²＋b²＝c²。
几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。
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《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障。
自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C＝90°，则a²＋b²＝c²。
明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于周髀算经的勾股之学。
黄宗羲亦对中国和西方数学进行了平行比较，但由于时代的局限性，他认为西方数学中的一些概念方法不过是对中国古代算术的窃取和修改。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍并证明了勾股定理。黄宗羲认为西方的几何学来源于周髀算经的勾股之学。
黄宗羲在有限性、无限性的观念认识上亦有所建树。他在数学上纠正了朱熹《壶说书》中的相关错误。分析了明朝流行的算盘和《数术记遗》中记载的计算器的区别。他对乡射侯制进行了详细数学分析。
周髀算经相关：
《周髀算经》约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。
采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。
源于《周髀算经》的勾股之学。
《周髀算经》的第一章叙述了西周开国时期（约前1000年）的周公姬旦与商高的对话，商高说：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。”（当直角三角形的两条直角边分别为三和四时，弦则为五。）
矩就是曲尺，由两条互相垂直的直尺做成。由曲尺所构成的直角三角形称为勾股形，直尺短的一边称为“勾”，长的一边称为“股”，斜边称为“弦”（即径隅）。
商高所说的勾长为三，股长为四，弦长必定是五。这是勾股定理的一个特殊例子。从这里可以看出，中国很早就已知道勾股定理了。
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现传本《周髀算经》大约成书于西汉时期（公元前1世纪）为赵君卿所作，北周时期甄鸾重述，唐代李淳风等注。历代许多数学家都曾为此书作注，其中最著名的是唐李淳风等人所作的注。《周髀算经》还曾传入朝鲜和日本，在那里也有不少翻刻注释本行世。
从所包含的数学内容来看，书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。书中有矩(一种量直角、画矩形的工具)的用途，勾股定理及其在测量上的应用，相似直角三角形对应边成比例定理等数学内容．
在《周髀算经》中还有开平方的问题，等差级数的问题，使用了相当繁复的分数算法和开平方法，以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算．还有相当繁杂的数字计算和勾股定理的应用。
1、黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》。
2、《周髀算经》，原名是《周髀》，算经的十书之一，黄宗羲是浙江人，他不但学问渊博，思想也很与众不同，他一生的著述达到了50多种，三百多卷，他曾经提出“天下为主，君为客”的民主思想，对后人也起到了很大的启示作用。
黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。
《周髀算经》采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。
《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”
勾股定理的意义
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。
《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。
《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍并证明了勾股定理。
解读
古克礼认为以前的学者大多错误地企图去发现《周髀算经》作为一个整体完成的年代，因此，它们的结论是在一种假象的幻觉中获得的。他认为，这部书是一些志同道合的研究者分别撰述的论文集。
他的做法是，首先，调查《周髀算经》的内在结构，并将其划分为不同的章节，讨论节与节之间的关系；其次，讨论与各节内容有关的外部世界的资料与活动；第三，探讨可能产生与各节内容相关的历史环境。他将《周髀算经》的整体编排打乱，把它们划分为外篇与内篇两个部分。其中内篇以陈子模型为主展开，取其下限在公元1世纪。
明末清初的学者黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》当中的勾股之学。
《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。
《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍并证明了勾股定理。
《周髀算经》采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。
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首先，《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”（《周髀算经》上卷二）
而勾股定理的证明呢，就在《周髀算经》上卷一——
昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”
商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”
周公对古代伏羲（庖牺）构造周天历度的事迹感到不可思议（天不可阶而升，地不可得尺寸而度），就请教商高数学知识从何而来。于是商高以勾股定理的证明为例，解释数学知识的由来。“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”
解释发展脉络——数之法出于圆（圆周率三）方（四方），圆出于方（圆形面积=外接正方形面积*圆周率/4），方出于矩（正方形源自两边相等的矩），矩出于九九八十一（长乘宽面积计算依自九九乘法表）。
“故折矩①，以为勾广三，股修四，径隅五。”开始做图——选择一个勾三（圆周率三）、股四（四方）的矩，矩的两条边终点的连线应为5（径隅五）。
“②既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。”这就是关键的证明过程——以矩的两条边画正方形（勾方、股方），根据矩的弦外面再画一个矩（曲尺，实际上用作直角三角形），将“外半其一矩”得到的三角形剪下环绕复制形成一个大正方形，可看到其中有边长三勾方、边长四股方、边长五弦方三个正方形。
“两矩共长③二十有五，是谓积矩。”此为验算——勾方、股方的面积之和，与弦方的面积二十五相等——从图形上来看，大正方形减去四个三角形面积后为弦方，再是大正方形减去右上、左下两个长方形面积后为勾方股方之和。
因三角形为长方形面积的一半，可推出四个三角形面积等于右上、左下两个长方形面积，所以 勾方+股方=弦方。
注意：矩，又称曲尺，L型的木匠工具，由长短两根木条组成的直角。古代“矩”指L型曲尺，“矩形”才是“矩”衍生的长方形。
“既方之，外半其一矩”此句有争议。清代四库全书版定为“既方其外半之一矩”，而之前版本多为“既方之外半其一矩”。经陈良佐、李国伟、李继闵、曲安京等学者研究，“既方之，外半其一矩”更符合逻辑。
长指的是面积。古代对不同维度的量纲比较，并没有发明新的术语，而统称“长”。赵爽注称：“两矩者，句股各自乘之实。共长者，并实之数。
由于年代久远，周公弦图失传，传世版本只印了赵爽弦图（造纸术在汉代才发明）。所以某些学者误以为商高没有证明（只是说了一段莫名其妙的话），后来赵爽才给出证明。其实不然，摘录赵爽注释《周髀算经》时所做的《勾股圆方图》——“句股各自乘，并之为弦实，开方除之即弦。
案：弦图又可以句股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以句股之差自相乘为中黄实，加差实亦成弦实。
明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。勾股定理的内容为：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。
《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。
给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。
在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则a²+b²=c²。
黄宗羲认为西方数学中的一些概念方法不过是对中国古代算术的窃取和修改，认为西方的几何学来源于《周髀算经》的勾股之学。
《周髀算经》的采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。给后来者生活作息提供有力的保障，自此以后历代数学家无不以《周髀算经》为参考，在此基础上不断创新和发展。
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黄宗羲的成就
黄宗羲并在理论上和实践上是一位杰出的教育家。黄宗羲在他的名著《明夷待访录》中专门列出《学校》一章。
他认为学校中也要析讲时事时政，要明是非之理，也要对政府行为有所监督。认为学校的领导（“学官”）需要有较大的权力。学校也应广开言路，成为舆论场所。这种学校议政，参与是非判断，言论倡民主的观点在当时非常新颖。
设立学校使学校成为舆论、议政的场所，是黄宗羲限制君权的又一措施。黄宗羲认为，设立学校，不是为了养士，更不是为了科举。
明末清初学者黄宗羲认为西方的几何学来源于《周髀算经》，原名是《周髀》，算经的十书之一，黄宗羲是浙江人，他不但学问渊博，思想也很与众不同，他一生的著述达到了50多种，三百多卷，他曾经提出“天下为主，君为客”的民主思想，对后人也起到了很大的启示作用。有人认为是周公所作，也有人认为是在西汉末年写成。--引自网络
《周髀算经》在我国甚至世界数学史上占有举足轻重的地位。算术化倾向决定中国数学发展的性质，是我国现在能够考证到的最早的系统数学著作，其中的数学思想和算术方法对后世天文历法产生了深远影响，后代的数学著作都是在《周髀算经》的基础上演化而来，没有《周髀算经》就没有后来中国古代科技的辉煌成就，每一个科技发明都不可能离开数学。
清朝乾隆年间修撰了一部百科全书《四库全书》，包罗万象，丰富多彩，在四库全书中为子部天文算法推步类，在这部书籍中首次提出了勾股定理，早前几千年以前我们的祖辈们就以前发现了这个数学依据，现在仍然没有被推翻，仍然在广泛应用于各行各业和我们日常生活中。
《周髀算经》的作者已经无法得知。但是从其中内容可以推断出并不是出自一人之手，而是集成了多人智慧，是对先秦数学发展成果的总结和提炼。
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