公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下：+18，-9，+7，-14，+15

题文

公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，+15，-6，-8，问B地在A地何方，相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）约定向北为正方向，则向南为负方向，当天的行驶记录相加就是车的现在位置，18-9+7-14+15-6-8=3（千米），
故B地在A地北方3千米处．
（2）要求该天共耗油多少升要先求该车走了多少路然后×a，即（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升），
故该天共耗油77a升．

解析

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考点

据培训啦专家说，试题“公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天.....”主要考查你对 [有理数加法 ]考点的理解。

有理数加法

有理数的加法：
把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反的两个数相加得0；
（4）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

几个有理数相加常用方法：
①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
①先把互为相反数的数相加；
②把同分母的分数先相加；
③把符号相同的数先相加；
④把相加得整数的数先相加。
注意事项：
有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
记忆要点：
同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。

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