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如果m是有理数,下列命题正确的是:①|m|是正数;②|m|是非负数;③|m|≥m;④m的倒数是.[ ]A.①和②B.②和④C.②和③D.②、③和

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发布时间: 2024年12月25日 23:24

题文

如果m是有理数,下列命题正确的是:
①|m|是正数;②|m|是非负数;③|m|≥m;④m的倒数是

[     ]

A.①和②
B.②和④
C.②和③
D.②、③和④

题型:未知 难度:其他题型

答案

C

解析

该题暂无解析

考点

据培训啦专家说,试题“如果m是有理数,下列命题正确的是:.....”主要考查你对 [倒数 ]考点的理解。

倒数

倒数的定义:
如果两个数的乘积等于1,那么这两个数就叫做互为倒数。

倒数性质
(1)若a、b互为倒数,则ab=1,或
,反之也成立;
(2)0没有倒数;
(3)乘积为-1的两个数互为负倒数,即ab=-1,则ab互为负倒数,反之也成立。
倒数的特点
一个正实数(1除外)加上它的倒数 一定大于2。
理由:a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1,可写为1+(a-b)/b。因为:
   b/a+(a-b)/a
=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
=(a×a-b×b+b×b)/ab
=a×a/a×b,
又因为a>b,
所以a·a>a·b,
所以a·a/a·b>1,
所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2,
所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
当b>a时也一样。
同理可证,一个负实数(-1除外)加上它的倒数一定小于-2。

倒数的求法:
1.求一个分数的倒数,例如3/4,我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置,即得3/4的倒数为4/3。
2.求一个整数的倒数,只须把这个整数看成是分母为1的分数,然后再按求分数倒数的方法即可得到。
如12,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把分子做分母,分母做分子,则有1/12。即12倒数是1/12。
说明:倒数是本身的数是1和-1。(0没有倒数)
把0.25化成分数,即1/4
再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子.则是4/1
再把4/1化成整数,即4
所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数
也可以用1去除以这个数,例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒数4.
因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使不完整用这种规律。

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本文【如果m是有理数,下列命题正确的是:①|m|是正数;②|m|是非负数;③|m|≥m;④m的倒数是.[ ]A.①和②B.②和④C.②和③D.②、③和】由作者阅知识提供。该文观点仅代表作者本人,培训啦系信息发布平台,仅提供信息存储空间服务,若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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